Januar 17, 2021

Physik des Treibhauseffekts

Die aktuelle Umweltpolitik scheint nur eine einzige Zielrichtung zu kennen, die Vermeidung des „klimaschädlichen Treibhausgases“ CO_2. Dessen schädliche Wirksamkeit wird von „Klimaskeptikern“ und „Klimarealisten“ in Frage gestellt. Die öffentliche Diskussion vermittelt den Eindruck, als könnte diese in Wahrheit schwierige,   wissenschaftliche Frage durch Polemik und Beschimpfungen und durch Mehrheitsbildung in politischen Gremien oder der Wahlurne entschieden werden, mit der fadenscheinigen und grundfalschen Behauptung, die Dinge wären einfach und von der Wissenschaft her völlig geklärt. Umgekehrt verführt die Komplexität des Themas, dessen Details von keiner Einzelperson vollständig überblickt werden, ideologisch voreingenommene Gruppen, mit schwierig durchschaubaren Teil- und Halbwahrheiten die öffentliche Diskussion in Richtung ihrer zweifelhaften politischen Agenda zu dominieren.   

Für mich als Physiker ist diese Situation nicht hinnehmbar. Es ist möglich, auf den Fundamenten der Physik, die seit Jahrhunderten gewachsen sind, und die zum universell akzeptierten Wissen geworden sind, die Frage des Einflusses des Gases CO_2 auf die Temperatur der Erde zu klären.
Da gegenwärtig täglich etwa 10 Publikationen zum Thema Klimawandel veröffentlicht werden, kann das Thema hier nicht in allen Einzelheiten behandelt werden.  
Aber aufgrund des Ansatzes, ausschließlich auf unstrittigen Voraussetzungen aufzubauen, sehe ich diesen Beitrag als Chance, das Thema endlich auf sachlicher Ebene anzugehen und zu klären.
Dazu gehört selbstverständlich eine u.U. harte Diskussion, die dann hoffentlich im Geiste dieses Beitrags sachlich und auf den unstrittigen Voraussetzungen aufbauend geführt wird.  Ich gehe davon aus, dass beide „Seiten“ sich an diesen Ausführungen „reiben“ werden. 

Die hier präsentierte Argumentation ist nicht neu, die dazu notwendigen physikalischen Erkenntnisse sind teilweise seit über 100 Jahren bekannt. Die einzelnen Argumente sind auch bereits von anderen Autoren publiziert worden. Was m.E. fehlt, ist eine verständliche, sachliche und 100% nachvollziehbare Argumentationskette.
Wenn ich mich irre, lasse ich mich gerne mit überzeugenden Argumenten eines Besseren belehren, nicht jedoch mit dem unendlich dummen, unwissenschaftlichen Argument, fast alle Wissenschaftler wären sich über bestimmte Aussagen einig.  Das wäre nämlich das Ende jeden wissenschaftlichen Fortschritts.      

Dieser Beitrag hat das Ziel,

  • aus unstrittigen physikalischen Voraussetzungen konsequente Schlußfolgerungen zu ziehen,
  • die zentrale „Treibhausgas“-These angemessen darzustellen und kritisch zu diskutieren,
  • neuere Messungen von Satelliten und anderen Meßeinrichtungen richtig zu interpretieren,
  • qualifizierte Stimmen zu Wort kommen zu lassen. 

Wer sich die etwas komplizierte Argumentation mit nicht ganz einfachen physikalischen Formeln ersparen möchte, kann gleich zur Zusammenfassung springen. 

Grundlagen der Atmosphären-Physik

Die folgenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten bilden die physikalische Grundlage der Überlegungen zum Einfluß des CO_2 auf das Klimageschehen. Implizit kommen darin weitere Naturgesetze zur Geltung (Universelle Gasgleichung, Planck’sche Strahlung, Einstein-Koeffizienten, etc.)

Thermische Zustandsgleichung

Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase, oft auch als allgemeine Gasgleichung bezeichnet, beschreibt den Zusammenhang zwischen den thermischen Zustandsgrößen eines idealen Gases. Sie vereint die experimentellen Einzelergebnisse und die hieraus abgeleiteten Gasgesetze zu einer allgemeingültigen Zustandsgleichung:

    \[p\cdot V=n\cdot R\cdot T\]

mit p: Druck, V: Volumen, n: Anzahl der Mole , T: Temperatur und universelle Gaskonstante R:

    \[R= 8.314463\cdot \frac{m^3 \cdot kPa}{K\cdot mol}\]

Mit Masse m, Molarmasse M und n=m/M, sowie Dichte \rho und Molarer Gaskonstante R_m bezogen auf Luft

    \[\rho=\frac{m}{V} , R_m=\frac{R}{M} = 287.05\frac{J} {K\cdot kg}\]

ergibt sich diese Form der Thermischen Zustandsgleichung:

    \[p = \rho\cdot R_m \cdot T\]

Also: Dichte multipliziert mit der Temperatur ist proportional zum Druck, wobei die Proportionalitätskonstante nur von der Molmasse der Atmosphäre abhängt.

Barometrische Höhenformel und Adiabatischer Temperaturgradient

Eine wichtige unstrittige Grundlage der folgenden Überlegungen ist der Trockenadiabatische Temperaturgradient (Fachbegriff DALR nach engl. dry adiabatic lapse rate), wonach die Temperatur in der Atmosphäre mit der Höhe abnimmt:

    \[\Gamma=\frac{dT}{dh} = - \frac{g}{c_p} = - \frac{9.81 \frac{m}{s^2}}{1.005 \frac{J}{gK}} = -9.76 \frac{K}{km}\]

Für den feuchtadiabatischen Temperaturgradienten (Abkürzung MALR oder SALR nach engl. moist bzw. saturated adiabatic lapse rate) gelten zwar ebenfalls adiabatische Bedingungen, doch dabei ausdrücklich für den Fall, dass eine Kondensation von Wasserdampf auftritt. Die im gasförmigen Aggregatzustand enthaltene Kondensationswärme (latente Wärme) von 2257 kJ/kg wird dadurch frei und erhöht die fühlbare Wärmeenergie der Luft. Der trockenadiabatische Temperaturgradient wird durch diese zusätzliche Energiezufuhr – ohne Temperaturänderung — abgeschwächt.  Die anschauliche Erklärung des Temperaturgradienten ist, daß eine Luftmasse überall innerhalb eines Bereiches mit thermodynamischem Gleichgewicht die gleiche Gesamtenergie hat, die Summe aus potentieller Energie aufgrund der Höhe und der inneren Wärmeenergie muß also konstant sein –  Höhe wird mit Temperatur „bezahlt“. 
Damit ergeben sich mit der erweiterten barometrische Höhenformel für Druck und Dichte der wetter- und klimabestimmenden Troposphäre (die unteren 10-12km der Atmosphäre) für den höhenabhängigen Druckverlauf:

    \[p(h_1) = p(h_0)\cdot(1-\frac{\Gamma\cdot(h_1-h_0)} {T(h_0)})^{\frac{g}{\Gamma R_m}}\]

Mit dem Adiabatenexponent \kappa, dem Verhältnis der spezifischen Wärme bei konstantem Druck und bei konstantem Volumen

    \[\kappa = \frac{c_P}{c_V} = 1.4\]

für trockene Luft gilt dann für die Dichte:

    \[\rho(h_1) = \rho(h_0)\cdot(1-\frac{\Gamma\cdot(h_1-h_0)} {T(h_0)})^\frac{g}{\Gamma R_m {\Huge \kappa}}\]

Diese Gleichungen bilden die Grundlage der sog. „Standardatmosphäre“, die sich in der Luftfahrt seit Jahrzehnten zuverlässig bewährt hat:


Abb 1: Standardatmosphäre, Verlauf von Temperatur, Druck und Dichte

Die Gleichungen besagen qualitativ, dass

  • Temperatur
  • Druck
  • Dichte

mit zunehmender Höhe strikt abnehmen. Bei der Dichte und dem Druck ist das unmittelbar einsichtig, denn die Atmosphäre wird nach außen hin immer dünner, bis sie ins Vakuum des Weltraums übergeht. Bei der Temperatur ist es weniger intuitiv, aber jedem Bergsteiger ist bekannt, dass die Temperatur pro 100m Höhenanstieg um etwa 1 Grad abnimmt. In feuchter Luft ist es aufgrund der Kondensationswärme des Wassers weniger, im weltweiten Mittel kann beim Temperaturgradienten ungefähr von -6.5 Grad/km ausgegangen werden, bei Schwankungen zwischen -4 Grad/km und -9.6 Grad/km. Entscheidend ist, dass der Temperaturgradient vollständig durch die Gravitation in Form der Schwerebeschleunigung und die spezifische Wärme, ggf. die Kondensationswärme, bestimmt ist.

Diese Gesetzmäßigkeit gilt allerdings nur im lokalen Thermodynamischen Gleichgewicht. Die Temperaturabnahme hört bei der Tropopause auf, weil aufgrund der geringen Luftdichte die Bedingung des Thermodynamischen Gleichgewichts nicht mehr erfüllt ist und die Strahlungseffekte überwiegen. Klimabestimmend ist jedoch die Troposphäre, die durch den Temperaturgradienten definiert wird. Anschaulich bedeutet ein lokales Thermodynamisches Gleichgewicht, dass man mit einem Thermometer die Temperatur messen kann.
Wetterbedingte kurzzeitige und kleinräumige Ausnahmen sind ebenfalls möglich, etwa bei Inversionswetterlagen, deren Ursachen den Meteorologen gut bekannt sind. 

Entscheidend bei der barometrischen Höhenformel ist, dass die Temperatur-, Dichte- und Druckunterschiede alleine aus den beiden Hauptsätzen der Physik und der Annahme des Thermodynamischen Gleichgewichts hergeleitet sind, und für beliebige Gasansammlungen in Gravitationsfeldern gelten, ohne jeglichen Bezug zu eventuellen Treibhausgasen oder äußeren Energiequellen wie der Sonne: Wenn sich eine beliebige Gasansammlung in einem Gravitationsfeld befindet, entsteht (bei einem konstanten Gravitationsfeld und für das Thermodynamische Gleichgewicht hinreichenden Druck von mindestens 0.1 Bar) die durch den adiabatischen Temperaturgradienten und die erweiterte Barometrische Höhenformel gegebene Verteilung von Druck, Dichte und Temperatur.

Damit ist noch nichts gesagt über den absoluten Betrag der Temperatur an der Erdoberfläche. Dieser hängt selbstverständlich von der Sonnen-Einstrahlung und den im weiteren Verlauf zu diskutierenden Faktoren ab. Die höhenabhängigen atmosphärischen Temperaturänderungen im Thermodynamischen Gleichgewicht sind aber ausschließlich durch die Gravitationskonstante und die spezifische Wärme festgelegt.

Konsequenterweise gelten dann auch alle weiteren Schlussfolgerungen für sämtliche Planeten des Sonnensystems. Damit lassen sich die sich hier ergebenden Schlussfolgerungen überprüfen.

Einige Veröffentlichungen der Klimaforschung nähren den Verdacht, dass deren Autoren der Auffassung sind, dass Treibhausgase für den Temperaturverlauf in der Atmosphäre verantwortlich sind. Dem muss entschlossen widersprochen werden. Es gibt keinen wissenschaftlichen Grund, für den Temperaturgradienten eine andere Ursache als die Energieerhaltung (1. Hauptsatz der Physik) und die Annahme des Thermodynamischen Gleichgewichts zu postulieren. Dies ist der Zustand maximaler Entropie im Sinne des 2. Hauptsatzes der Physik. Für die klimarelevanten Betrachtungen genügt es, ein lokales Thermodynamisches Gleichgewicht anzunehmen.

Strahlungstransportgleichung

Eine zentrale Rolle bei der Frage des Einflusses von Treibhausgasen spielt das sog. „Radiative Forcing“, die Temperaturerhöhung der Erdatmosphäre und der Erdoberfläche durch Absorption von Infrarotstrahlung durch Treibhausgase und Re-Emission dieser angeregten Moleküle. Daher ist es notwendig, die Interaktion zwischen Strahlung und Treibhausgasen genauer zu betrachten.

Die Absorption, Streuung und Emission von elektromagnetischer Strahlung in einem Medium wird beschrieben durch die Strahlungstransportgleichung.  Diese Gleichung ist hoch komplex und ich verzichte hier auf deren Details. Für die folgende Argumentation sind folgende unstrittigen Eigenschaften der Strahlungstransportgleichung wichtig:

Die Absorption von Strahlung steigt mit wachsender Dichte des Mediums. Die Emission von Strahlung steigt mit wachsender Temperatur des Mediums.

Die Abschwächung der auf die Erde und in die Erdatmosphäre treffende Sonnen-Einstrahlung aufgrund von Reflexion wird mit Hilfe des sog. Albedo-Faktors a vorgenommen (0..1). Mit dem Anteil a wird Strahlung wieder in den Weltraum reflektiert,  (1-a) ist der Anteil der aktiv wirksamen Strahlung. Die gemessene Albedo der Erde schwankt zwischen 0.2 (=20% Reflexion) am Äquator und 0.7 (=70% Reflexion) an den Polen. Die mittlere Albedo der Erde ist etwa 0.3.
Abb. 2 zeigt, in welchen Wellenlängenbereichen die verschiedenen Luftbestandteile Strahlung absorbieren.


Abb 2: Absorption der Luftbestandteile

Stefan-Boltzmann-Gesetz

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz ist ein physikalisches Gesetz, das die thermisch abgestrahlte Leistung eines idealen Schwarzen Körpers in Abhängigkeit von seiner Temperatur angibt

    \[P= \sigma \cdot A\cdot T^4\]

mit P: Strahlungsleistung, A: Querschnittsfläche, T: absolute Temperatur, \sigma Stefan-Boltzmann-Konstante (Definition und Werte der Naturkonstanten im Wikipedia Artikel):

    \[\sigma = \frac{2 \pi^5 k_B^4}{15 h^3 c^2}= 5.670374 \cdot 10^{-8} \frac{W} {m^2 K^4}\]

Vereinfachende Annahme: Es wird üblicherweise, so auch hier angenommen, daß sowohl die Sonne als auch die Erde sich wie ideale Schwarze Körper verhalten. Für differenziertere Berechnungen wird das Plancksche Strahlungsgesetz verwendet. 
Die flächenbezogene Sonnen-Einstrahlung am Rand der Erdatmosphäre wird als konstant angenommen und als Solarkonstante S bezeichnet: S=1370\frac{W} {m^2}

Theoretische Oberflächentemperatur der Erde

Unter der Annahme eines stationären Zustandes ist die von der Sonne einfallende Strahlung gleich der von der Erde abgehenden Strahlung. Damit ergibt sich sehr vereinfacht formal als theoretische Oberflächentemperatur der Erde:

    \[T=\sqrt[4]{\frac{S\cdot(1-a)}{4\cdot\sigma}} = 255K\]

Diese theoretische Temperatur ist um 33 Grad niedriger als die tatsächliche mittlere Temperatur von 288K (=15 Grad Celsius). Die dieser Rechnung zugrunde liegende Modellvorstellung eines Schwarzen Körpers ohne Atmosphäre ist allerdings in sich in zweierlei Hinsicht inkonsistent:

Daher muss eine sorgfältige Berechnung die statische und dynamische Wirkung der Atmosphäre ebenso wie die breitengradabhängige Einstrahlung berücksichtigen.
Das letztere Thema  würde allerdings den Rahmen dieses Beitrags sprengen und muss auf einen zukünftigen Artikel verschoben werden.  
Ferner bleiben vorläufig das komplexe Wettergeschehen und der wichtige Einfluss der Energiespeicherung in den Meeren und der Einfluss der Luft- und Meeresströmungen unberücksichtigt.  

Erklärung der Temperaturdiskrepanz durch „Radiative Forcing“

Es gibt unzählige Quellen des „Treibhaus“-Ansatzes, die sich auch in Einzelheiten unterscheiden.
Eine Kernaussage des veröffentlichten „Treibhaus“-Ansatzes ist die, daß ein Teil der von der Erdoberfläche ausgestrahlten Wärme durch die Treibhausgase, insbesonders CO_2, durch Strahlungseffekte, also Absorption und Emission wieder Richtung Erdoberfläche zurücktransportiert wird. Als repräsentative Referenzen wird auf https://de.wikipedia.org/wiki/Idealisiertes_Treibhausmodell bzw. https://de.wikipedia.org/wiki/Treibhauseffekt verwiesen, woher auch das folgende Diagramm stammt. Dieses Modell wird hier unter dem Thema Strahlungshaushalt beschrieben:


Abb 3: Standard Strahlungs-Modell des IPCC mit Wärmeströmen

Diskussion des öffentlich vertretenen IPCC „Treibhaus“-Ansatzes

Das klassische Treibhaus beruht darauf, dass Wärmekonvektion unterbunden wird durch das Glasdach – bei Öffnen des Glasdaches verschwindet der Treibhauseffekt. Eine solche „Sperre“ gibt es in der Atmosphäre nicht, die Konvektion sorgt für schnellen Ausgleich hin zum lokalen thermodynamischen Gleichgewicht. Der „echte“ Treibhauseffekt hat auch nichts damit zu tun, dass das Glas nicht durchsichtig für Infrarot ist. Bei Verwendung Infrarot-durchlässiger Scheiben ist der Treibhauseffekt fast genau so groß wie bei normalen. Die naive Vorstellung eines Treibhauses ist also für die Atmosphäre nicht anwendbar.

Die atmosphärische „Treibhaus“-Theorie beruht vorwiegend auf Strahlungseffekten des CO_2, bei deren öffentlichen Darstellung wird allerdings weitgehend den Umstand ignoriert, dass bis in 10 km Höhe, also in der Troposphäre, der Energieaustausch dominant von der Thermodynamik bestimmt wird, d.h. 67 % Konvektion, 11 % Strahlung, und 22% Kondensation von Wasserdampf.

Ein wesentliches Element des veröffentlichten „Treibhaus“-Ansatzes ist, dass durch das vorhandene CO_2 (und andere Treibhausgase) Wärme zur Erdoberfläche „zurückgestrahlt“ wird, die sog. „Gegenstrahlung“. Diese „Gegenstrahlung“ ist aber in der Troposphäre, die sich im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht mit weitgehend linearem Temperaturgradienten befindet, synonym mit der Temperatur von treibhausgashaltiger Luft (nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz eines „grauen“ Körpers). Die relative Temperatur wird ausschließlich durch den Temperaturgradienten bestimmt, der seinerseits nur von der Gravitation und der feuchtigkeitsabhängigen Wärmekapazität abhängt, und nicht von irgendeiner Strahlung.  Die absolute Temperatur – der Gesamtatmosphäre – ergibt sich aus dem oben formulierten Strahlungsgleichgewicht bei der „effektiven“ Abstrahlungshöhe. Damit sind sowohl vertikaler Temperaturverlauf als auch das absolute Temperaturniveau physikalisch hinreichend festgelegt, ohne weitere Annahmen. Erst oberhalb der Troposphäre dominieren die Strahlungsprozesse, was daran erkennbar ist, dass der adiabatische Tempereraturgradient nicht mehr gilt.

Es ist richtig, dass durch die von der Erde kommende Infrarot-Strahlung CO_2-Moleküle angeregt werden. Die Weitergabe der aufgenommenen Energie kann entweder durch Stöße mit Nachbarmolekülen (Thermalisierung) oder durch Emission erfolgen. Eine Anregung kann auch durch einen Stoß eines Nachbarmoleküls geschehen. In der Troposphäre ist die Weitergabe der Energie durch Stoß sehr viel wahrscheinlicher, weil die mittlere Zeit bis zum nächsten Stoß sehr viel kürzer ist als die mittlere Verweilzeit im angeregten Zustand. Die Abstrahlung bei Emission ist isotrop nach allen Richtungen.

Hinsichtlich der Frage, ob es möglich ist, dass netto eine Strahlung nach „unten“ erfolgt, ist entscheidend, dass die Wahrscheinlichkeit der Strahlungs-Absorption und Emission gemäß der
Strahlungstransportgleichung proportional zur Dichte (und Temperatur bei Emission) der vorhandenen CO_2-Moleküle ist
. Da aber sowohl die Dichte als auch die Temperatur gemäß der barometrischen Höhenformel mit konstantem Temperaturgradienten von unten nach oben abnimmt, findet netto – unter ansonsten gleichen Bedingungen – ausschließlich ein Wärmetransport von unten nach oben statt. Das ist auch in Übereinstimmung mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik, wonach Wärme nicht von einem kälteren Körper auf einen wärmeren übertragen werden kann. Nur am Rand — sowohl am oberen wie auch am unteren — tritt die Strahlung der angeregten Randmoleküle teilweise nach außen. Randmoleküle sind solche, die sich weniger als 1 optische Dicke vom Rand (d.h. Weltraum bzw. Erdoberfläche) entfernt befinden.  Am „unteren“ Rand ist ebenfalls die Strahlung von der Erdoberfläche zur Atmosphäre im Mittel größer als umgekehrt, sodaß auch hier der Wärmefluß von unten (wärmer) nach oben (kälter) erfolgt. 

Typische Verweildauern (Lebensdauern) der angeregten Zustände und die mittleren Stoßzeiten bei atmosphärischen Druckverhältnissen in Abhängigkeit der Wellenlänge zeigt die folgende Abbildung:


Abb 4: Angeregte Zustände und Stoßzeiten bei CO_2

Unter den atmosphärischen Druckverhältnissen stoßen Luftmoleküle nach einer Zeit von 10^{-10} bis 10^{-8} Sekunden zusammen. (Grauer Bereich). Treibhausgase absorbieren IR-Strahlung (im Bereich 1 – 100 Mikrometer) und werden dabei angeregt. Die Lebensdauer des angeregten Zustandes beträgt in Abhängigkeit von der Wellenlänge zwischen 10^{-7} und 10^{-1} Sekunden, ist also signifikant länger als die Kollisionszeit. Spontane Emission findet daher kaum satt, sondern es kommt durch Kollisionen – mit allen Gasarten – zu einer Lufterwärmung. Die bei dem – entsprechend der Wahrscheinlichkeiten geringen – Anteil der spontanen Emissionen entstehende Strahlung entsteht mit der Resonanzfrequenz des Treibhausgases und wird demzufolge innerhalb der näheren Umgebung wieder absorbiert.

Erklärung der Temperaturdiskrepanz durch „adiabatischen Treibhauseffekt“

Ganz offensichtlich bewirkt die Atmosphäre den Temperaturunterschied von etwa 33 Grad.Der Schlüssel zum Verständnis sind 2 oben besprochene Eigenschaften der Atmosphäre:

  1. Die Atmosphäre ist zu einem großen Teil für Infrarot-Strahlung undurchlässig (Abb. 2). Nur etwa 30% können ungehindert abgestrahlt werden. Der Rest wird mittels Absorption überwiegend über die Atmosphären-“Treibhausgase“, v.a. Wasserdampf, CO_2 und Methan und Thermalisierung an die Atmosphäre abgegeben. Die Treibhausgase sind dabei austauschbar. CO_2 hat keine Sonderrolle im Vergleich zu dem 30-fach häufigeren Wasserdampf, außer dass es Strahlung eines anderen, wesentlich schmaleren Wellenlängenbereichs absorbiert. Und, was noch wichtiger ist, die Wärmeenergie verteilt sich durch Stoßprozesse sofort auch auf die anderen Gase wie Sauerstoff und Stickstoff. Die Energie heizt die Luft dort auf, wo sie absorbiert wird, und wird durch Konvektion, Strahlung und Verdunstung/Kondensation nach und nach an höhere atmosphärische Schichten bei gleichzeitiger adiabatischer Abkühlung übertragen.
    Mit wachsender Höhe und dünnerer Atmosphäre steigt der Anteil der in den Weltraum abgestrahlten Wärmeenergie, weil die absorbierenden Gase dünner werden. Von außen ergibt sich dadurch der adiabatische Treibhauseffekt, indem die Abstrahlung nicht von der Erdoberfläche aus erfolgt, sondern von einer höheren Luftschicht, bei aufgrund des Temperaturgradienten entsprechend niedrigerer Temperatur. 

  2. Der Temperaturgradient in der Atmosphäre. Ausgehend von der Gesamtmasse der Atmosphäre stellt sich mit der temperaturabhängigen barometrischen Höhenformel ein weitgehend linear fallender Temperaturverlauf von der Erdoberfläche bis zum Rand der Troposphäre ein. Dieser Temperaturverlauf wird durch die Boltzmann-Verteilung der Energie einer Atmosphäre im planetaren Schwerefeld im Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts erzwungen.

Mit der – um der anschaulichen Rechnung willen – extrem vereinfachten Überlegung, dass gar keine Wärmeenergie direkt von der Erde abgestrahlt wird, also dass die Infrarot Strahlungs-Absorption bis zu einer Grenzhöhe vollständig ist, und von dort an schlagartig aufhört, läßt sich eine fiktive Höhe berechnen, von der aus die Abstrahlung in den Weltraum erfolgt – bei der dort vorhandenen Temperatur. Diese Höhe ist frequenz- bzw. wellenlängenabhängig und wird so ermittelt, dass sich bis zum Vakuum des Weltraums eine optische Dicke von 1 ergibt (Hier eine plausible Näherungsrechnung dazu). 
Mit dem üblicherweise angenommenen mittleren Temperaturgradienten von -6.5 K/km herrscht in etwa 5 km Höhe die Temperatur des stationären Gleichgewichts von 255K. Dies ist interessanterweise etwa die maximale Höhe des Wasserdampfes in der Atmosphäre. Eine verfeinerte Rechnung würde ggf. eine andere “effektive Grenzhöhe” ergeben, ändert aber am qualitativen Ergebnis nichts, und würde mindestens ein Modell der Wolken voraussetzen. Diese Herleitung kommt zu demselben Ergebnis wie das bekannte Klimamodell von James Hansen, der ohne es im Detail auszuführen, auch den Temperaturgradienten (lapse rate) voraussetzt. 
Entscheidend für den “adiabatischen Treibhauseffekt” ist der optisch dichte Teil der Gesamtmasse der Atmosphäre (z.B. Hans Jelbring, The “Greenhouse Effect” as a function of atmospheric mass, ohne Berücksichtigung der „optischen Dichte“ ), die “Treibhausgase” spielen dabei zum einen die Rolle eines wellenlängenabhängigen “Katalysators” zur Übertragung der Strahlungsenergie in kinetische Energie (Temperatur), zum anderen entsprechend der Emissionsspektren zur Abstrahlung in den Weltraum.

Interpretation der Infrarot-Emissions-Spektren

Durch Satelliten liegen gemessene Emissionsspektren der Atmosphäre vor, diese sind natürlich orts- und tageszeitabhängig. Es ist wichtig festzustellen, dass die dargestellte Auflösung dieser Spektren ist viel höher ist als was in Wirklichkeit gemessen wurde, das heißt die dargestellten Spektren sind simuliert und an die gemessenen Daten angepßt. Diese Daten bestanden aus 8 Meßwerten, 7 davon aus dem CO_2-Band: 


Abb 5: Gemessene Abstrahlungen in der Sahara, Mittelmeer und Antarktis, mit dem Nimbus Satelliten (1971, aus Bergmann-Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 7, 1997)

Für die nach oben gerichtete Infrarotstrahlung bedeutet das, dass die vom Boden emittierte Strahlung wegen der starken Absorption fast vollständig verschwindet und durch die Eigenstrahlung derjenigen kälteren Atmosphärenschicht ersetzt wird, die nahe genug am Weltraum ist, um nicht wieder absorbiert zu werden.
Bei einem von Satelliten aufgenommene Spektrum stammt also die Energie je nach Absorber und Wellenlänge aus unterschiedlichen Höhe in der Atmosphäre. Das CO_2 absorbiert die Infrarot-Strahlung im Bereich der Wellenzahlen 600-750/cm. Aus dem Absorptionsspektrum ergibt sich, dass in diesem Bereich die Abstrahlung nicht wie sonst von einer Temperatur 255-270 K erfolgt, sondern nur bei 220 K. Aufgrund des Umstandes, dass die Abstrahlung in den Weltraum proportional zur 4. Potenz der Abstrahltemperatur erfolgt, bedeutet das, dass in den CO_2-Bereich weniger Energie in das Weltall abfließt. Dies hat zur Folge, dass sich die ganze Atmosphäre ein wenig mehr erwärmt als wenn CO_2 nicht vorhanden wäre, und die Energie sich auf alle Wellenlängenbereiche verteilen würde. Ist die „normale“ Abstrahltemperatur niedriger als 220 K, dann ergibt sich durch das Vorhandensein von CO_2 ein negativer Treibhauseffekt, im CO_2-Band und auch beim Wasserdampf wird mehr Energie abgestrahlt als wenn die „Treibhausgase“ nicht vorhanden wären, und der Effekt ist eine Abkühlung.  Dies ist nicht hypothetisch, in der Antarktis ist der negative Treibhauseffekt nachgewiesen (Abb. 5, siehe auch hier). 
Daher ist der Begriff „Treibhausgas“ sehr irreführend, denn  ob es durch CO_2 zu einer relativen Erwärmung oder Abkühlung kommt, oder ob es gar keinen CO_2 Einfluss gibt,  hängt von verschiedenen Einflussfaktoren ab. 

CO2-Sensitivität der Erdatmosphäre

Die entscheidende „Treibhaus“-Frage ist, wie sich die Gesamttemperatur auf diesem Wege verändert, wenn sich der CO_2-Gehalt der Atmosphäre verdoppelt von den vorindustriellen 280 ppm auf z.B. 560 ppm. Dies nennt man die CO_2-Sensitivität. Der aktuelle CO_2 Wert (2019) ist etwa 415 ppm.
Die Zusammenhänge sind kompliziert, und in der öffentlichen Diskussion gehen gerade bei diesem Thema die Überzeugungen sehr auseinander. 
Die „Skeptiker“ teilen überwiegend die Erkenntnis, dass es den hier geschilderten Einfluß des CO_2 in der Atmosphäre gibt, aber sie vertreten die Überzeugung, dass

  • die CO_2-Sensitivität (Erderwärmung bei Verdoppelung des CO_2-Gehalts der Atmosphäre) nicht mehr als 1 Grad beträgt (wovon bereits heute 0.6-0.7 Grad wirksam sind),

  • andere Einflußfaktoren (Pflanzenwachstum, Wüsten, städtische „Hitzeinseln“) einen Einfluss ähnlicher Größenordnung haben wie CO_2, und die u.U. leichter beeinflußbar sind als die zivilisationsbedingte Erzeugung von CO_2.

  • die Rückkopplungseffekte zwischen CO_2, Wasserdampf, Wolken und Weltmeeren sich in der Summe nicht verstärken, sondern gegenseitig abschwächen

Das Ziel hier ist, zunächst eine nachvollziehbare, konsensfähige Aussage zur reinen CO_2-Sensitivität zu bekommen. Dies ist überraschenderweise sogar recht einfach, und ich frage mich, warum dieser Weg nicht mehr publiziert wurde.  Allerdings ist das verwendete Modell statisch und sehr einfach und berücksichtigt weder Wettereinflüsse noch Einflüsse der Weltmeere.  Aber der für die Bedeutung des CO_2-Einflusses wichtige Strahlungstransports wird gut abgebildet. Und die Zielgröße „abgestrahlte Energie“ erlaubt wegen der Additivität der Energie die Betrachtung an einem Punkt, mit anschließender Mittelung über die ganze Erdoberfläche.    

Der Schlüssel ist das öffentlich nutzbare Programm MODTRAN, das seit vielen Jahren für spektroskopische Untersuchungen, insbesondere in der Klimaforschung eingesetzt wird.
Mit diesem Programm lässt sich das Absorptionsspektrum der Atmosphäre recht zuverlässig modellieren, und damit ist man in der Lage, die Abstrahlung der Erdoberfläche unter Berücksichtigung der Treibhausgase und anderer Bedingungen an jeweils einem Ort zu berechnen. Durch die Wahl der oben beschriebenen Standardatmosphäre und der gemittelten Oberflächentemperatur von 288 K (= 15 Grad C) erhält man ein einfaches globales Modell.

Hier zunächst die Modellierung des atmosphärischen Absorptionsspektrums vor der Industrialisierung, also mit einem CO_2-Anteil von 280ppm:

Abb 6: MODTRAN Abstrahlungsmodell für 280 ppm CO_2-Anteil (Jahr 1850)

Zwischen der Wellenzahl 550 und 770 ist die deutlich sichtbare Absorption durch CO_2, was im Vergleich zu völlig fehlendem CO_2 einen signifikanten Treibhauseffekt bedeutet, die Minderung der Abstrahlung aufgrund des vorindustriellen CO_2 ist etwa 10% der Gesamtabstrahlung. Dies ist aber kein Diskussionsthema, denn mit weniger als 150ppm CO_2 Gehalt gibt es kein Leben auf der Erde. Bei der Frage des „menschengemachten“ Treibhauseffekts wird üblicherweise 280 ppm als Ausgangspunkt angenommen.


Abb 7: MODTRAN Abstrahlungsmodell für 415 ppm CO_2-Anteil (Jahr 2019)

Der heutige spektrale Verlauf der Abstrahlung, d.b. bei 415 ppm CO_2, läßt sich mit dem Auge nicht von dem vorindustriellen mit 280 ppm unterscheiden. Die Differenzen sind bislang sehr viel geringer als die Meßgenauigkeit von Satelliten. Das heißt im Klartext, dass bis zum heutigen Tag noch niemand einen physikalisch validen Nachweis über den CO2-bedingten Treibhauseffekt erbracht hat.  Aus der Modell-Berechnung, die mit vielen expliziten und impliziten Annahmen versehen ist, ergibt sich ein um 1.66\frac{W}{m^2} verringerter Wärmefluß gegenüber vorindustrieller Zeit – falls es außer der CO2-Änderung seit 150 Jahren keinerlei anderweitige Veränderungen in der Atmosphäre gab ( 🙂 ). Das sind max. 0.02 \frac{W}{m^2} pro Jahr, was um etwa einen Faktor 400 unter der Meßgenauigkeit der Satellitendaten von 8 \frac{W}{m^2} pro Jahr liegt. Selbst bei einem angenommenen Beobachtungszeitraum von 20 Jahren wäre man immer noch um einen Faktor 20 unter der Meßgenauigkeit. Selbst der gesamte bisherige angenommene Treibhauseffekt wäre noch um einen Faktor 5 unterhalb der Nachweisgrenze (wenn es 1850 schon Satelliten gegeben hätte).  Auch bei der Analyse des Energiebudgets an der Erdoberfläche ist der Meßfehler um eine Größenordnung größer als die möglichen Auswirkungen des Treibhauseffekts


Abb 8: MODTRAN Abstrahlungsmodell für 560 ppm CO_2-Anteil (doppelter Wert von 1850), überlagert dem Modell mit 415 ppm

In Abb. 8 ist der künftige hypothetische Abstrahlungsverlauf mit 560 ppm CO_2-Anteil dem heutigen Verlauf direkt überlagert. Wieder sind die beiden Kurven nahezu identisch. Aus der Wärmefluß-Berechnung ergibt sich bei 560 ppm gegenüber heute eine Verminderung des abgestrahlten Wärmeflusses von etwa 1.3\frac{W}{m^2}.  Obwohl die Differenz der CO_2-Menge größer ist als die von der Vergangenheit bis heute, ist die Auswirkung geringer. Das hat mit der logarithmischen Abhängigkeit der Wärmefluss-Abnahme vom CO_2 Gehalt zu tun. 

Bei der Verdoppelung des CO_2-Gehalts verringert sich CO_2-bedingt der Wärmefluß um 2.95\frac{W}{m^2}, was einer hypothetischen Erwärmung der simplen Modellatmosphäre von insgesamt 1 Grad entspricht. Wie sich leicht mit dem interaktiven Modell nachvollziehen lässt, gilt dies bei jeder Verdoppelung des CO_2-Gehalts. Mit zunehmendem CO_2-Gehalt nimmt dessen Treibhauswirkung also ab. Dieser Zusammenhang wird von IPCC-nahen Klimaforschern nicht bestritten, wird aber merkwürdigerweise fast nur von „Klimaskeptikern“ öffentlich erwähnt. 

Diese sehr einfachen Berechnungen werden durch eine IPCC-Publikation (AR3) bestätigt. Auf S. 357 wird die CO_2-bedingte Änderung der Abstrahlung seit der Industrialisierung mit 1.46\frac{W}{m^2} angegeben, und bei Verdoppelung 3.7\frac{W}{m^2}. (Was merkwürdig ist wegen der zu erwartenden dämpfenden Wirkung bei höherem CO_2 Anteil )

Abstrahlung und Temperatur-Sensitivität 

Das unmittelbare Ergebnis der MODTRAN Simulation ist Abstrahlungs-Sensitivität, seit dem Beginn der Industrialisierung  bis heute 1.66\frac{W}{m^2}  beträgt, was mehr ist als der vom IPCC berechnete Wert von 1.46\frac{W}{m^2} ist — deren Wert berücksichtigt auch noch die dämpfenden Aerosole.  
Konsequenterweise verwende ich zur Beantwortung der Frage der Temperatursensitivität auch wieder die MODTRAN-Simulation mit der Fragestellung: Um wieviel ist die Basistemperatur der Erdoberfläche zu erhöhen, um mit dem heutigen CO_2-Gehalt die gleiche Abstrahlung zu erhalten wie zu Beginn der Industrialisierung? Für den heutigen Wert 415 ppm ergibt sich, je nach Wechselwirkung mit dem Wasserdampf ein Anstieg von 0.4-0.6 Grad.  Das ist weniger als das gängige Verständnis einer Temperaturerhöhung von 0.9-1 Grad seit dem Beginn der IndustrialisierungDie Sensitivität bei Verdopplung beträgt nach dem MODTRAN Modell 0.75-1 Grad.
Das wirft natürlich u.a. die Frage auf, ob es nicht noch andere Faktoren außer CO_2 gibt, die die Temperatur beeinflussen können?  Und warum die IPCC-Modelle zu deutlich verschiedenen Ergebnissen kommen, obwohl bei der Abstrahlung die IPCC Ergebnisse noch fast gleich mit den hier ermittelten sind. Wenn die Sensitivität schlicht mit der totalen Ableitung des Stefan-Boltzmann Gesetzes berechnet wird, kommen noch kleinere Werte heraus. Diese Ergebnisse besagen, daß der Einfluß von CO_2 auf das Klimageschehen ein geringfügiger Effekt ist, dessen Bedeutung in der Klimadiskussion stark übertrieben wird – so gering, dass er unterhalb der bislang möglichen Meßgenauigkeit ist! Das sollte jedem vernünftigen Menschen zu denken geben. 

Es ist meine Hoffnung, dass diese Zusammenstellung der physikalischen Grundlagen ein im besten Sinne konsensfähiges Fundament darstellt, von dem aus die Klimadiskussion von allen Beteiligten wieder mit sachlichen Argumenten geführt wird.

Offene Fragen

Es ist völlig klar, dass die obigen Ausführungen noch kein vollständiges „Klimamodell“ beinhalten. Zweifellos bleiben hier noch viele Fragen offen, die in künftigen Beiträgen behandelt werden:

  • Der Einfluss von Rückkopplungen zwischen CO_2-Gehalt und Wasserdampf bzw. Wolken, nach Auffassung der IPCC-nahen Wissenschaftler der entscheidende Aspekt — falls die Rückkopplung positiv ist. 
  • der Einfluss von Aerosolen,
  • die wichtige Bedeutung der Weltmeere für das Klima,
  • die Bearbeitung und Bewertung anderen möglichen klimarelevanten Einflüssen wie Sonnenzyklen und magnetische Sonnenaktivität,
  • die Bedeutung der kosmischen Strahlung,
  • die klimatischen Auswirkung der CO_2-bedingten zusätzlichen Begrünung der Erde,
  • die Berücksichtigung der Klimazonen durch regionale Modelle

Zusammenfassung

Trotz dieser Einschränkungen gibt es bedeutende Konsequenzen aus diesen Überlegungen. Der überwiegende Anteil des sog. „Treibhauseffekts“, der die Erde durchschnittlich um 33 Grad erwärmt, hat nichts mit Treibhausgasen zu tun, sondern mit der Gesamtmasse der Atmosphäre: Je dicker eine Decke ist, mit der Sie sich zudecken, desto besser hält sie die Wärme. Die Treibhausgase Wasser und CO_2 spielen in erster Linie die Rolle eines Katalysators, um Strahlung durch Absorption und Stöße in eine erwärmte Atmosphäre umzuwandeln und in hinreichender Nähe zum Weltraum oder zur Erdoberfläche auch wieder abzugeben. Ein anderes Bild für die Treibhausgase ist das eines (wellenlängenabhängigen) Ventils, das Wärme in die Atmosphäre hinein- bzw. herausläßt, unter Berücksichtigung der universell gültigen physikalischen Gesetze, insbsondere der Thermodynamik. Im Inneren der Atmosphäre spielen Strahlungseffekte eine untergeordnete Rolle, dominierend ist der thermodynamische Temperaturgradient.
Der spezifische Anteil zum Treibhauseffekt durch CO_2 kann, abhängig von der Umgebung, positiv (fast überall) oder negativ (an den Polen) sein. Die Größe des Einflusses bei Veränderungen von CO_2 ist allerdings so gering, dass bei den Abstrahlungsspektren selbst bei Verdoppelung des CO_2 Anteils augenscheinlich kein Unterschied festzustellen ist. Dazu kommt, dass die Sensibilität gegenüber CO_2 mit wachsendem CO_2 Anteil abnimmt — die Änderung von 280 ppm auf 415 ppm hatte etwa denselben Effekt wie die von 415 ppm auf 560 ppm. Der Effekt bei Verdoppelung ohne Berücksichtigung anderer Einflußfaktoren ist mit 3\frac{W}{m^2} in der Größenordnung von 1% der Gesamtabstrahlung und daher als geringfügig zu betrachten. Daraus ergibt sich — ohne Berücksichtung anderer Effekte wie Wolkenalbedo oder Energiespeicherung im Klimasystem — eine Klimasensitivität von etwa 1 Grad.

Die Rückkopplungseffekte durch Wasserdampf und Wolken werden gesondert diskutiert, die Vereinfachung, diese hier zu vernachlässigen, ist durch wissenschaftliche Untersuchungen gerechtfertigt, dass die Klimamodelle, die positive Rückkopplungen beinhalten, die gemessenen globalen Temperaturen der letzten 20 Jahre systematisch überschätzen.

Tropische Temperaturen der mittleren Troposphäre, Modelle und Messungen.

Dies ist keine einseitige Einzelmeinung. Mehrere seriöse Wissenschaftler kommen zu dem Schluss, den jeder Laie bei Betrachtung der tatsächlichen Temperaturentwicklung und der Modellprognosen nachvollziehen kann, dass nämlich alle Modelle mit Rückkopplung deutlich höhere Temperaturen als tatsächlich gemessen prognostizieren:

Gemessene Temperatur-Entwicklung im Vergleich zu verschiedenen Klimamodellen

Das einfache Modell mit reinem CO2 Antrieb passt viel besser zu den Daten zwischen 1980 und heute. Dies rechtfertigt die Modellannahme, dass es keinen verstärkenden Rückkopplungseffekt gibt und dass der Temperaturanstieg bis zum Ende des Jahrhunderts 1.1 Grad C nicht überschreiten wird.

17 Gedanken zu “Physik des Treibhauseffekts

  1. „Die Temperaturabnahme hört bei der Tropopause auf, weil aufgrund der geringen Luftdichte die Bedingung des Thermodynamischen Gleichgewichts nicht mehr erfüllt ist und die Strahlungseffekte überwiegen.“
    Obwohl fast alles richtig ist, ist diese Aussage falsch. Das „Thermodynamische Gleichgewicht“ reicht bis ca. 100 km Höhe. Die Bedingung für die Tropopause ist eine andere: Richtig ist, das in der Troposphäre die Adiabatik, in der Stratosphäre die Strahlungseffekte überwiegen. Durch die Strahlungseffekte entsteht auch in der Stratosphäre ein Temperaturgradient, der nach unten zunimmt. Wo der stratosphärische Temperaturgradient den adiabatischen Wert erreicht, ist die Tropopause. Mit mehr Treibhausgasen steigt deshalb die Tropopause. Ausnahme: In der Äquatorregion sinkt die Tropopause, da durch die dickere Troposphäre mehr Wärme polwärts strömt statt aufwärts.

    1. Noch eine Ergänzung: Der adiabatische Temperaturgradient in der Troposphäre entsteht durch die vertikale Luftzirkulation. Ohne Luftzirkulation wäre der Temperaturgradient höher durch das Strahlungsgleichgewicht – aber ein solcher Temperaturgradient wird nicht beobachtet, weil eben die Luftzirkulation einsetzt. Diesen Sachverhalt hat schon Fourier erkannt ( http://www.ing-buero-ebel.de/Treib/Fourier.pdf S. 12 Absatz [55]) und wird von Schwarzschild ( http://www.ing-buero-ebel.de/Treib/Schwarzschild.pdf S. 12 ) in Absatz 3 (Stabilität des Strahlungsgleichgewichts) beschrieben.

    2. Ich danke Ihnen für die Präzisierung des Begriffs „Thermodynamisches Gleichgewicht“, wonach auch Strahlungseffekte einbezogen werden müssen. Bei Gelegenheit werde ich das in der Formulierung berücksichtigen.
      Mein zentrales Anliegen wird allerdings dadurch noch unterstrichen, indem Sie klarstellen, daß in der Troposphäre die nichtradiativen Prozesse Konvektion, Konduktion, und Kondensation/Verdunstung (adiabatisch erscheint mir auch nicht präzise genug, weil es auch diabatische Prozesse gibt) über die Strahlung dominieren und damit entscheidend sind für den Temperaturgradienten.

  2. Sehr geehrter Herr Dengler,

    man kann ja mal mit den Parametern der MODTRAN-Simulation herumspielen. Also: US-Wettermodell gewählt, 400ppm CO2 und andere Vorgaben zunächst beibehalten, wie im Text vorgegeben – und Strahlungsfluß in 70km Höhe „looking down“ notiert (267,842 W/m²).

    1. Neue Blickrichtung vom Boden nach oben: Parameter ‚Altitude‘ = 0km und „looking up“. Man sieht das Spektrum der Gegenstrahlung am Boden.
    — Die dargestellte Strahlung ist nicht nur theoretisch erwartbar als die spontane Strahlung jedes Körpers mit einer Temperatur oberhalb 0K (siehe Einstein 1916, 1917 [1][2]).
    — Die Gegenstrahlung ist offensichtlich auch mit MODTRAN simulierbar.
    — Sie ist oft genug von Bodenstationen gemessen worden, z.B. vom Alfred-Wegener-Institut in der Arktis [3][4].

    Die wesentliche Bedeutung der Gegenstrahlung: Diese aus der Atmosphäre stammende IR-Strahlung wird vom Erdboden bzw. vom Ozeanwasser absorbiert, was den Boden und das Ozeanwasser erwärmt. Hierdurch werden Rückkopplungseffekte unmittelbar angestoßen.

    2. Variation der Treibhausgas-Konzentration: Alle in MODTRAN aufgeführten Gase werden der Reihe nach „ausgeschaltet“, beginnend mit CO2: 400ppm —> 0ppm. Durch gezieltes Probieren wird dabei der Parameter ‚Temperature Offset‘ so verändert, daß der Strahlungsfluß Richtung Weltraum in 70km Höhe den ursprünglichen Wert annimmt.

    2.1. CO2 = 0 -> T-Offset = -6,725K
    2.2. CH4 = 0 -> T-Offset = -7,18K
    2.3. Trop. Ozone = 0 -> T-Offset = -8,84K
    2.4. Strat. Ozone = 0 -> T-Offset = -8,84K
    2.5. Water Vapor = 0 -> T-Offset = -24,295K
    2.6. Freon = 0 -> T-Offset = -24,33K
    Schritt 2.6 hinterläßt immer noch eine Gegenstrahlung von 0,959W/m² in Höhe 0km, u.a. von einer O2-Bande bei 6,43µm (1555/cm).

    Das heißt: Laut MODTRAN-Simulation erwärmt eine treibhausgasfreie Atmosphäre den Erdboden um rund 9K; alle in der Atmosphäre verteilten Treibhausgase zusammen steigern die Temperatur um weitere 24K. Fast drei Viertel der 33K lassen sich also auf die IR-absorbierenden und IR-emittierenden Atmosphärengase zurückführen. Die Gegenstrahlung jeder Höhenschicht vermindert die Abstrahlung aus der darunter liegenden Schicht [5]. Das läßt sich nachvollziehen, indem man die Höhe „looking up“ verändert.

    Zusammengefaßt:
    Die Mehrheitsgase N2, O2 und Ar sorgen mit ihrer räumlichen Verteilung nach pV = nRT für ein höhenabhängiges Druck-/Temperatur-Profil, das die Strahlungswirkung der Treibhausgase bestimmt. Als „Kollisionspartner“ tragen die Mehrheitsgase zur weitgehenden Verwischung der ansonsten feinen IR-Absorptionslinien von CO2 etc. bei (Linienverbreiterung [6]). Wie sich Druck, Temperatur und molare Konzentration auf die Absorptivität und Emissivität auswirken, zeigt eine HITRAN-Simulation von SpectraPlot [7]. In dieser Simulation sind höhentypische Werte für p und T einzutragen.

    Ob die Wolken in Zukunft einen dämpfenden oder verstärkenden Einfluß haben, ist wohl noch offen. Eine neue Studie deutet eine Verstärkung des Treibhauseffekts an [8][9].

    Viele Grüße
    Georg Nowak

    [1] Einstein, Albert: Zur Quantentheorie der Strahlung. In: Physik.Zeitschr.18 (1917), S. 121– 128
    [2] http://www.ing-buero-ebel.de/strahlung/Original/Einstein.pdf
    [3] https://www.awi.de/en/about-us/service/press/press-release/woche-2-an-der-eisstation.html mit dem Spektrum der Gegenstrahlung:
    [4] https://www.awi.de/fileadmin/user_upload/AWI/Expedition/Schiffe/Bilder/Wochenberichte/PS91-109/PS106/PS106.1_WB4/emi_example.jpg
    [5] http://geosci.uchicago.edu/~rtp1/papers/PhysTodayRT2011.pdf
    [6] https://de.wikipedia.org/wiki/Linienverbreiterung#Sto%C3%9F-_oder_Druckverbreiterung
    [7] https://spectraplot.com/absorption
    [8] https://media.nature.com/original/magazine-assets/d41586-020-01484-5/d41586-020-01484-5.pdf = Kurzbeschreibung von:
    [9] https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2019MS001986

    1. Lieber Herr Landvoigt,
      Der Temperaturgradient ist das Verhältnis von Gravitationskonstante zu Wärmekapazität. Die Wärmekapazität der Luft hängt leicht vom (gasförmigen) Wasserdampfgehalt ab, sehr stark aber von der Kondensationswärme des Wasserdampfes (die Lageenergie eines aufsteigenden Luftpaketes wird mit den beiden „Währungen“ Temperatur und Kondensationswärme „bezahlt“). Der Temperaturgradient ist also direkt berechenbar aus der jeweiligen Luftfeuchtigkeit und Temperatur. Da aber beides variiert, hilft man sich durch Mittelungen, was allerdings nicht ganz „sauber“ ist, weil die Wärmekapazität im Nenner steht. Für Trendaussagen der Art „Wenn die Luftfeuchtigkeit ansteigt, wird der Temperaturgradient kleiner“, reicht es aber. Das habe ich z.B. auf der Seite „Wolken und Wasserdampf“ verwendet. Ihre letzte Frage kann insofern mit ja beantwortet werden, weil man die Luftfeuchtigkeit mit Satelliten messen kann. Diese hat sich, wie ich kürzlich gelesen habe, offenbar in den letzten 50 Jahren aufgrund weltweiter Bewässerungsmaßnahmen in der Landwirtschaft, auch tatsächlich erhöht. Wenn sich aus der Auswertung des betreffenden Artikels interessante Schlußfolgerungen für die Klimadiskussion ergeben, werde ich das in der Webseite einbauen.

      1. Danke für die Antwort. Es kursieren verschiedene Erklärungsvarianten, die den THE als Erhöhung des mittleren Abstrahlhorizontes darstellen. Das ist sicher auch nicht falsch, denn durch Erhöhung des Anteils IR-aktiver Gase erhöht sich auch der mittlere Abstrahlhorizont. Aber hieraus zu folgern, dass man so die Temperaturerhöhung linear berechnen könnte, geht mir zu weit. Im Besonderen, weil man dann von einem konstanten Gradienten ausgeht. Eine weitere Variante dieses Ansatzes ist die Erhöhung der Tropopausenhöhe – die ich allerdings nur bedingt nachvollziehen kann. Wenn wir aber von einer Veränderung des atmosphärischen Gradienten ausgehen können, macht das die Berechnung sehr viel komplexer.

        1. Vereinfacht kann man sagen, dass die gängigen Modelle die langwellige Komponente (IR) wahrscheinlich einigermaßen richtig berechnen:
          – CO2 kann z.B. mit MODTRAN gut abgeschätzt werden. Da sieht man auch, dass es ein winziger Effekt ist
          – Wasserdampf wirkt als starkes Treibhausgas, deutlich stärker als CO2 (siehe „Wolken und Wasserdampf“)
          – Die Kondensation wirkt mit etwa der Hälfte dagegen aufgrund des Temperaturgradienten (siehe „Wolken und Wasserdampf“)
          Leider hört hier die korrekte Behandlung von Wolken und Wasserdampf durch die IPCC-nahen Modelle auf, und sie nehmen positive Rückkopplung durch Wasserdampf und Wolken an. Wenn es das gäbe, dann wäre m.E. das Klima schon längs aus dem Ruder gelaufen, denn die Feedback-Erwärmung durch Wasserdampf würde sich selbst verstärken.
          Der Schlüssel zur Lösung des Problems liegt darin, dass die Wolken durch ihr Albedo die kurzwellige Strahlung stärker reflektieren als die langwellige durch Wolken und Wasserdampf zurückgehalten wird. Qualitativ habe ich das auf der Seite „Wasserdampf und Wolken“ dargelegt, aber da fehlen aktuell noch quantitative Abschätzungen (die nicht ganz trivial sind 🙂 ). Hier ist auch der Hebel für den Einfluss von Sonnenaktivität und kosmischer Strahlung. Immerhin räumt das IPCC ein, dass sie über diese Einflussfaktoren nichts wissen (und leider auch nichts wissen wollen).

  3. Ihre Erklärungen sowie die unaufgeregte Art diese zu transportieren sind echt super, vielen Dank dafür.
    Eine Frage habe ich:
    Noch vor wenigen Jahren wurde eine Temperatur von 15 Grad als natürliche Normaltemperatur („Jetzt ist die Erde perfekt“) genannt. In der Zwischenzeit sind die 15 Grad Absoluttemperatur sogar aus Schulbüchern verschwunden und es werden nur noch Temperatur-Deltas genannt (außer Karsten Schwanke vom ARD vor ca. 14 Tagen, als er den Treibhauseffekt erklärte; da sprach er auch von den natürlichen 15 Grad).
    Nun haben Sie oben auch 15 Grad erwähnt. Schaut man sich die „Extremtemperaturen“ der vergangenen Jahre an, waren es max. 14,8 Grad.
    Sind diese 15 Grad nur ein Näherungswert und wenn ja, wie schätzen Sie die Variabilität ein?

    Nochmals vielen Dank für Ihr Engagement in diese aufgeheizte, irreführende Klimadebatte Objektivität reinzubringen.

    Beste Grüße
    Stephan Wilke

    1. Lieber Herr Wilke,
      Sie sprechen mit der „15-Grad-Frage“ eine spannende Thematik an, zu der ich noch keine finale Antwort habe. Das ist nicht zuletzt auch ein Grund, warum die geplante Seite über „Temperaturmessung“ noch nicht publiziert ist.
      Faktum ist, dass bis Ende der 80-er Jahre die 15 Grad C (genau genommen 288.15 K) als mittlere Referenztemperatur angesehen wurde. Das findet man auch noch im 1. IPCC Bericht. Zu Beginn der 90-er Jahre wurde die Referenztemperatur auf 14 Grad festgelegt. Wie Sie festgestellt haben, findet man fast immer nur sog. „Abweichungen“, und nur selten die absoluten Temperaturwerte. Ich weiß nun nicht, ob diese Änderung des Referenzpunkts nun so unbedeutend ist wie der Umstand, dass die Celsius-Skala einen anderen Nullpunkt hat als die Fahrenheit-Skala, oder ob damit eine „künstliche“ Erwärmung um 1 Grad vorgegaukelt wird, was eine Ungeheuerlichkeit wäre. In jedem Fall kann man bei einer 14 Grad Referenz schon optisch eher von Erwärmung reden als bei einer 15 Grad Referenz, besonders wenn die aktuelle Temperatur 14.8 Grad beträgt. Wie Sie an der denkwürdigen Expertenbefragung im Deutschen Bundestag (https://www.bundestag.de/dokumente/textarchiv/2018/kw48-pa-umwelt-klima-578906) sehen, sind sowohl Herr Prof. Levermann als auch Prof. Shaviv von der Frage etwas überrascht worden (ab 1:04:50) ; es blieb die auch von Ihnen angesprochene paradoxe Situation im Raum stehen, dass 1850 die Temperatur 15 Grad war, und 2017 waren es 14.8 Grad. Protokollarisch formal könnte man also sagen, dass alle klimapolitischen Entscheidungen der Deutschen Bundesregierung auf der unwidersprochenen Aussage im Umweltausschuß beruhen, dass es in den letzten 150 Jahren eine Abkühlung um 0.2 Grad gegeben hat. Damit werden wir aber dem inhaltlichen Problem nicht gerecht. Zu einer ähnlichen Aussage kommt aber die m.E. sehr interessante Webseite http://temperature.global, die mit ganz offiziellen Temperaturdaten seit 3 Jahren in Echtzeit die Weltdurchschnittstemperatur berechnet. Dort wird übrigens als Referenztemperatur der Mittelwert der letzten 30 Jahre verwendet, was in der klassischen Wetterkunde üblich ist (Klima = 30 Jahre Wetter). Interessanterweise ist dieser Mittelwert zufällig aktuell 14 Grad C.
      Ich hoffe, im Laufe der nächsten Monate die Seite mit der Temperaturmessung publizieren zu können und damit etwas mehr Licht ins Dunkel dieses Themas zu bringen.

      1. Kleine Anmerkung: Die 30 Jahre, die als Referenzperiode für das Klima genannt werden, erscheinen allerdings in zweifacher Hinsicht als seltsam: Zum einen wird gewöhnlich nicht das gleitende Mittel herangezogen, sondern immer wieder Perioden, deren Anfang und Ende nur bedingt nachvollziehbar sind. Zum anderen ist bekannt, das AMO und PDO erheblichen Einfluss auf die Erdmitteltemperatur haben. Beide haben aber eine Zykluszeit von 50 – 70 Jahren. Unter diesen Umständen ist die 30-Jahresperiode fragwürdig.

      2. Hallo Herr Dengler,
        vielen Dank für die ausführliche Antwort. Herr Rahmstorf vom PIK hat die Abkehr von den 15 Grad zum Temperatur-Delta mal auf seinem Blog versucht zu erklären, war aber qualitativ (meine Meinung) ähnlich der Aussagen von Hr. Levermann in der verlinkten Anhörung („Alles Quatsch“). Hier hat Levermann allerdings mit „15 Grad“ in Bezug auf die Vorindustirlle Zeit (wie diese auch immer definiert ist) geantwortet…um anschließend vom gewinkelten CO2 zu fabulieren 🙁
        Ich freue mich auf weitere Artikel von Ihnen…aber stressen Sie sich nicht, das Thema wird uns noch lange in Atem halten 😉

        Beste Grüße
        Stephan Wilke

  4. Endlich mal was wissentschaftlich fundamentiertes zum Thema „Klima“! Dass der Temperaturanstieg bis zum Ende des Jahrhunderts die 1.1 Grad C nicht überschreiten wird, ist logisch. Der Temperaturanstieg wird diese nicht mal ansatzweise erreichen, schon weil die Temperaturen aufgrund der uns bevorstehenden Kaltzeit (Sonnenaktivität) wieder zurück gehen, die Ozeane das freigesetzte CO2 wieder binden und wir somit -wenn überhaupt- nur mit einem Temperaturanstieg unter 0,5 Grad C rechnen können. Das weiß auch jeder noch nicht komplett oligarchisch gesteuerte Politiker – trotzdem kommt die CO2 Steuer! Für mich sagt dies nur über die Denkfähigkeit der Politiker was aus.

    1. Herr Eberle,
      ich glaube, das Problem der meisten Politiker ist weniger die Denkfähigkeit, als die politische Agenda, der sie unterworfen sind. Da will keiner seinen Posten und seine Kariere gefährden, auch wenn er insgeheim anders denkt.
      Außerdem ist die CO2-Steuer eine wunderbare Möglichkeit, an das Geld der Bürger zu kommen und das unter dem Deckmäntelchen der „Weltrettung“. Das kann man sich doch nicht entgehen lassen. Dafür ist jede Gehirnwäsche recht und Fakten stören da nur.

    2. Sehr geehrter Herr Eberle
      Ich weiß nicht woher Sie Ihre Informationen beziehen. Die sind jedoch falsch. Derzeit haben wir bereits einen Temperaturanstieg von 0,87 Grad global sowie von 1,5°C über der Landmasse. Selbst amerikanische Behörden (also in dem Land dass offiziell behauptet es gäbe keinen Klimawandel) haben offizielle Papiere verfasst in denen sie mit einem Anstieg auf 3-4°C rechnen und zwar nicht bis zum Ende des Jahrhunderts sondern bis 2050!! Das wird in den USA mittlerweile als nationale Bedrohung eingestuft gleichrangig mit einem Atomkrieg. Die Bezeichnung „oligarchisch gesteuerte“ Politiker verstehe ich nicht. Was sollen das denn für Oligarchen sein die Frau Merkel und ihr Kabinett steuern und in welche Richtung und mit welchem Ziel ? Richtig ist, dass unsere derzeitige politische Elite sehr deutlich im Sinne der Auomobilindustrie handelt. Sind das die Oligarchen, die Sie meinen ? Ich bin Naturwissenschaftler und kann Ihnen nur sagen, dass die von Ihnen behauptete Kaltzeit der wissenschaftlichen Grundlage entbehrt. Zudem spielen sich Kalt-und Warmzeiten auf Zeitskalen ab die um Größenordnungen über dem liegen was wir aktuell und in sehr naher Zukunft an Veränderungen erwarten dürfen. Selbst wenn eine hypothetische Kaltzeit käme, dann käme sie als „Kompensation“ der Klimaerwärmung um Jahrhunderte „zu spät“. Wenn Sie an entsprechender Literatur interessiert sind dürfen Sie mich gerne kontaktieren. Ich stehe in ständigem Austausch mit rund hundert Wissenschaftlern aus unterschiedlichen Fachrichtungen, die jede Ihrer Behauptungen widerlegen können.
      Viele Grüße
      Dr. rer. nat. Roger Dietrich

      1. Sehr geehrter Herr Dr. Dietrich,
        erlauben Sie mir, dass ich als Eigentümer dieser Webseite antworte, zumal die Aussagen von Herrn Eberle sich zum Teil auf meine Aussagen aus dem Hauptteil beziehen. Der Kern der Auseinandersetzung geht m.E. nicht primär um einen vergleichsweise geringfügigen Effekt des CO2 selbst (dabei kann man sich ggf. darüber streiten, ob man den Temperatur-Anstieg bis Ende der 40-er Jahre überhaupt auf das CO2-Konto „buchen“ darf), sondern um die in den Klimamodellen eingebaute positive Wasserdampf-Rückkopplung, mit deren Hilfe erst die projizierten 3 Grad erreicht werden. Die Zweifel daran und die Überzeugung, dass das Feedback negativ sein muss, habe ich auf der Seite http://klima-fakten.net/?page_id=441 („Wolken und Wasserdampf“) ausgeführt.
        Dass die „Klima-Szene“ in USA nicht so homogen ist wie Sie darstellen, ist Ihnen wohl auch bewusst, und wird auch an meinen Zitaten deutlich (Hansen und Lindzen!). Umso wichtiger erscheint es mir, dass wir uns auf der wissenschaftlichen Ebene sachlich auseinandersetzen, und freue mich auch auf eine solche Auseinandersetzung. Es gibt keinen besseren Weg zur Wahrheitsfindung, als aufrichtig mit scharf geschliffenem Verstand gegensätzliche Positionen auszufechten. Ich bin gespannt darauf, ob Sie oder Ihre Kollegen die Analyse von Patrick Frank vom SLAC (auf der o.g. Seite) widerlegen können. Wenn nicht, kann man m.E. die Modell-Prognose(n) von 3 (bzw. 2-4.5) Grad kaum mehr ernst nehmen.
        In die Untiefen, welche Politiker von wem gesteuert werden, möchte ich mich nicht begeben (das können die Historiker in 50 Jahren besser).
        Bezüglich kommender Kaltzeiten bin ich auch sehr vorsichtig (z.B. aufgrund des seit 3 Jahren wieder wachsenden Nordpolar-Eisschilds, oder aktueller fehlender Sonnenflecken), denn ich lehne es ab, Entwicklungen von weniger als 30 Jahren Dauer als klimarelevant zu bezeichnen, diese gehören für mich – angesichts von langperiodischen Meeresoszillationen – immer noch zu den statistischen und daher kaum prognostizierbaren Wetterereignissen.
        Viele Grüße,
        Dr. Joachim Dengler

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