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Aktuell werden in den Medien Artikel verbreitet, wonach angeblich die natürlichen CO₂-Senken „plötzlich und unerwartet“ ihre Funktion beendet hätten, stellvertretend für viele andere der Artikel im Focus „Viel früher als berechnet: Plötzlich geraten natürliche CO₂-Speicher ins Wanken„. Die natürlichen CO₂-Speicher ist die biologische Welt, bestehend aus allen Lebewesen, Pflanzen, Tiere und Menschen. Außerdem die Ozeane, die etwa die 50-fache Menge CO₂ der Atmosphäre speichern. Es ist bekannt und seit vielen Jahrzehnten belegt dass sowohl die biologische Welt als auch die Ozeane starke CO₂-Senken sind. Mit wachsender Tendenz wird aktuell mehr als die Hälfte aller anthropogenen Emissionen von den beiden großen Senkensystemen absorbiert, wie in Abbildung 1 dargestellt.

Was ist passiert, dass plötzlich nun angeblich die Senkenwirkung nachlässt? Schon auf den ersten Blick verrät das Diagramm, dass die abgebildete Senkenwirkung, die den Landpflanzen zugeordnet wird, außerordentlich starken Schwankungen unterliegt, viel stärker als etwa die der Ozeane. Das sollte gleich stutzig machen, wenn von einem „einmaligen“ Ereignis innerhalb des vergangenen Jahres gesprochen wird.

Bei genauerer Betrachtung aller zu diesem Thema erschienenen Artikel wird schnell klar, dass sich alle auf eine einzige Publikation berufen. „Wissenschaftliche“ Grundlage und Auslöser der aktuellen Diskussion ist offenbar dieser Artikel: „Low latency carbon budget analysis reveals a large decline of the land carbon sink in 2023„.  

Um eine angemessene Antwort darauf zu finden, ist es notwendig, genauer hinzuschauen und anhand von Originaldaten zu prüfen, wie sich die Konzentrationsänderungen entwickeln. In den Publikationen Emissions and CO₂ Concentration—An Evidence Based Approach und  „Improvements and Extension of the Linear Carbon Sink Model“ habe ich den Zusammenhang zwischen Emissionen, Konzentrationsanstieg und Senkenwirkung sorgfältig analysiert und ein robustes einfaches Modell der Senkenwirkung entwickelt, das nicht nur die Messdaten der letzten 70 Jahre sehr genau wiedergibt, sondern auch zuverlässige Prognosen erlaubt. Beispielsweise konnten die Konzentrationsdaten der Jahre 2000-2020 aus den Emissionen und den vor dem Jahre 2000 ermittelten Modellparametern mit extrem hoher Genauigkeit vorhergesagt werden. Allerdings endete die neueste in den Publikationen verwendete Messreihe im Dezember 2023, außerdem wurden Jahresmittelwerte verwendet, daher sind die Phänomene, die aktuell für so viel Aufregung sorgen, dort noch nicht berücksichtigt.

Detailanalyse des Konzentrationsanstiegs bis August 2024

Da es hier nun auf Details der letzten beiden Jahre ankommt, werden die Berechnungen der genannten Publikation hier mit monatsgenauen Daten bis August 2024 weitergeführt, um ein klares Bild der Details zu bekommen und um die neuesten Daten einzubeziehen. Ausgangspunkt sind die Original Maona Loa Meßdaten, die in Abbildung 2 dargestellt sind.

Die monatsgenauen Daten unterliegen saisonalen Schwankungen, die von der ungleichen Verteilung der Landmasse zwischen Nord- und Südhalbkugel herrühren. Daher besteht der erste Verarbeitungsschritt darin, die saisonalen Einflüsse, d.h. alle periodischen Änderungen mit Periodendauer 1 Jahr herauszurechnen. Das Ergebnis ist ebenfalls in Abbildung 2 zu sehen (Farbe orange).

Die globale Meeresoberflächentemperatur unterliegt ebenfalls saisonalen Schwankungen, allerdings in sehr viel geringerem Ausmaß, wie aus Abbildung 3 hervorgeht.

Bildung und Analyse des monatlichen Konzentrationsanstiegs

Durch Subtraktion zeitlich aufeinanderfolgender Messpunkte wird der „rohe“ Konzentrationsanstieg berechnet:     

Es ist leicht erkennbar, dass die monatlichen Schwankungen des Konzentrationsanstiegs beträchtlich sind, und der besonders hohe Peak Ende 2023 keinesfalls ein singuläres Ereignis darstellt; insbesondere geht der positiven Spitze eine viel größere negative voraus, über die in der Presse kein Wort verloren wurde.  Auch der um einiges höhere Anstieg 2015 wurde nicht berücksichtigt. Damit hätte man leicht die gewagte Hypothese eines nachlassenden Senkeneffekts widerlegen können, denn in den geglätteten Daten (orange) ist erkennbar, dass es nach 2015 einen deutlichen Trend eines rückläufigen Konzentrationsanstiegs gibt.

Nach einer Glättung (orange) kann man den wirklichen Verlauf besser erkennen als mit den rohen, rauschbehafteten Differenzen. Da es sich um monatliche Werte handelt, müssen die Werte mit 12 multipliziert werden, um Rückschlüsse auf jährlichen Konzentrationsanstieg ziehen zu können. Ohne Zweifel ist am rechten Rand des Diagramms erkennbar, dass es seit 2023 tatsächlich eine Zunahme des Konzentrationsanstiegs gibt, was in der aktuellen Diskussion als Nachlassen der Senkenleistung interpretiert wird.

Interpretation des Anstieg des Konzentrationswachstums als Folge natürlicher Emissionen

Zur Veranschaulichung ist in Abbildung 5 der Senkenleistung (grün) aus der Differenz von  anthropogenen Emissionen (blau) und Konzentrationswachstum (orange). 
Grundlage dieser Berechnung ist die auf der Massenerhaltung beruhende Kontinuitätsgleichung, wonach das Konzentrationswachstum $G_i$ im Monat $i$ sich aus der Differenz aller Emissionen und allen Absorptionen $A_i$ ergibt, wobei die Gesamtemissionen die Summe der anthropogenen Emissionen $E_i$ und der natürlichen Emissionen $N_i$ sind, also
$G_i = E_i + N_i – A_i $
Die effektive monatliche Senkenwirkung $S_i$ wird ermittelt als Differenz zwischen den monatlichen anthropogenen Emissionen $E_i$ und dem monatlichen Konzentrationswachstum $G_i$, also
$S_i = E_i – G_i$
Aufgrund der Kontinuitätsgleichung beinhaltet die effektive Senkenwirkung außer den Absorptionen durch Ozeane und Pflanzen auch die natürlichen Emissionen:
$S_i = A_i – N_i$

Es ist leicht zu sehen, dass auch am rechten Rand von Abbildung 5 die (über einige Monate geglättete) effektive Senkenleistung nicht unter 0 sinkt. Allerdings geht sie tatsächlich zurück. Jetzt muss man sich aber darauf besinnen, dass nach der Kontinuitätsgleichung die „effektive Senkenleistung“ aus Absorptionen (Senken im engeren Sinn) und natürlichen Emissionen besteht. Es könnte also auch sein, dass die Spitzen des Konzentrationswachstums durch natürliche Emissionen hervorgerufen werden.  Diese kommen in den Publikationen, die aktuell Alarm schlagen, überhaupt nicht vor.

Es ist allgemein bekannt und Folge des sogenannten Henry-Gesetzes, dass der Gasaustausch zwischen Meer und Atmosphäre von der Meeresoberflächentemperatur abhängt. Deswegen erwarten wir bei steigender Temperatur verstärkte CO₂-Emissionen aus den Meeren, etwas übertrieben vergleichbar mit einer Sprudelflasche im Backofen.
Diese Überlegung motiviert die Einführung der Temperatur als Modellparameter in der Beschreibung der effektiven Senkenleistung. Die Details der Ausarbeitung dieser Modellerweiterung ist in der oben erwähnten Publikation sowie in deren vereinfachter Beschreibung zu finden.

Was die Hinzunahme der Temperatur für die Modellierung des Konzentrationsanstiegs bedeutet, sieht man in Abbildung 6.

Während die grüne Kurve das weithin bekannte lineare Senkenmodell darstellt (siehe hier (2024), hier (2023), hier (2019) und hier (1997)), wie es in der Publikation bzw. in der vereinfachten Darstellung beschrieben ist, wird in der orangenen Kurve auch noch die Abhängigkeit von der Temperatur gemäß der neuen Publikation berücksichtigt. Es stellt sich heraus, dass der aktuelle „zu große“ Anstieg der Konzentration eine ganz natürliche Folge des zugrundeliegenden Temperaturanstiegs ist. An der Senkenleistung, der linearen Abhängigkeit der Absorption von der CO₂-Konzentration, hat sich überhaupt nichts geändert.

Höchste Zeit also, die Temperatur als „normale“ Ursache von CO₂-Konzentrationsveränderungen in der öffentlichen Diskussion als Einflußfaktor zu etablieren statt wilde Spekulationen über ausbleibenden Senken ohne Evidenz anzustellen.  

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Es gibt Forschungsansätze zum CO$_2$ Senkeneffekt, die von der unbestrittenen kurzen Residenzzeit des CO$_2$ ausgehen, die in der Größenordnung von 3 Jahren liegt. Das prominenteste dieser Modelle ist das von Prof. Harde, beschrieben in einem Artikel aus 2019. Der Artikel geht insbesondere auf Gegenargumente ein, die gegen eine frühere Publikation von ihm vorgebracht wurde.

Die Hauptgleichung des Modells von Prof. Harde ist (Gleichung 23) – es werden die im Artikel verwendeten und erklärten Original-Bezeichnungen verwendet:

$ \frac{dC(t)}{dt}=e_{N0}+\beta_e\cdot\Delta T(t) + e_A(t) – \frac{C(t)}{\tau_{R0}+\beta_{\tau}\cdot\Delta T(t)} $

Prof. Harde schreibt, dass die Bestimmung aller Parameter mit den vorhandenen Daten unterbestimmt ist, und dass nur eine Kombination zwischen $\beta_e$ und $\beta_{\tau}$ bestimmt werden kann, wobei im Prinzip auch einer der beiden Koeffizienten gegen 0 gehen kann. Daher nehmen wir vorläufig an, dass $\beta_{\tau}=0$ ist, was bedeutet, dass sich die konzentrationsabhängige Absorptionskonstante nicht mit der Zeit ändert.

Damit vereinfacht sich die Differentialgleichung:
$ \frac{dC(t)}{dt}= e_A(t) + e_{N0}+\beta_e\cdot\Delta T(t) – \frac{1}{\tau_{R0}}\cdot C(t) $
Auf den ersten Blick ist das eine direkte „Übersetzung“ der diskreten Gleichung des temperaturabhängigen linearen Modells (Gleichung 2) – auch hier werden die dort verwendeten Symbole angewandt:
$C_{i+1} – C_i = E_i – a\cdot C_i – b\cdot T_i – c $
Auf den ersten Blick haben alle Terme klare Entsprechungen:

• Konzentrationswachstum $C_{i+1} – C_i \Longleftrightarrow \frac{dC(t)}{dt}$
• Anthropogene Emissionen $E_i \Longleftrightarrow e_A(t)$
• Konzentrationsabhängige Senkenwirkung $a\cdot C_i\Longleftrightarrow \frac{1}{\tau_{R0}}\cdot C(t) $
• Temperaturabhängige natürliche Emissionen $-b\cdot T_i\Longleftrightarrow \beta_e\cdot\Delta T(t)$
• Als konstant angenommene natürliche Emissionen $-c\Longleftrightarrow e_{N0}$

Aber die Konstanten $c$ und $e_{N0}$ passen nicht zusammen. $c$ wird als Schätzwert der jährlichen natürlichen Netto-Emissionen mit 13.6 ppm/Jahr ermittelt, während $e_{N0}$ mit 93.3 ppm/Jahr als Vorwissen aller natürlichen Emissionen vorgegeben wird. Demzufolge beschreibt $\tau_{R0}$ auch, wie beschrieben, die Residenzzeit von etwa 3 Jahren, während $\frac{1}{a} \approx 23 a $ in der Größenordnung der Zeitkonstante der Absorptionszeit der Bombentest-Daten (etwa 16 Jahre) liegt. Neuere Berechnungen mit monatsgenauen Messdaten ergeben mit dem temperaturabhängigen linearen Modell $a=0.06$, also $\frac{1}{a} \approx 17 a $.

Um die Modelle inhaltlich aufeinander abzustimmen müssen die „Brutto“ natürlichen Emissionen $e_{N0}$ aufgeteilt werden in die Jahres-„Netto“-Emissionen $-c$ und den restlichen, innerhalb des Jahres re-absorbierten natürlichen Emissionen $e_{Rest}$ (dass dabei ein Austausch mit anderem CO$_2$ stattfindet, steht außer Frage, es geht hier nur um die Menge)
$e_{N0} = e_{Rest} – c $
sowie deren zugehörige Temperatur-Koeffizienten
$\beta_e = \beta_{Rest} – b$
Ebenso müssen die Kehrwerte der Zeitkonstanten entsprechend angepasst werden.
$\frac{1}{\tau_{R0}} = \frac{1}{\tau_{Rest}} + a$
Um die beiden Ansätze kompatibel zu bekommen, muß diese Bedingung erfüllt sein:
$e_{Rest} +\beta_{Rest}\cdot\Delta T(t)-\frac{1}{\tau_{Rest}}\cdot C(t) = 0$
und die Temperaturkoeffizienten sollten im gleichen Verhältnis stehen wie die Emissionen:
$\frac{beta_{Rest}}{\beta_e} = \frac{e_{Rest}}{e_{N0}}$

Was hilft uns das?

Es erscheint mir wichtig, zu einem grundsätzlich gemeinsamen Verständnis zu kommen, um nicht unnötige Fronten in der Wissenschaft aufzurichten, denn leider gibt es sehr viele Mißverständnisse um die Modelle des Kohlenstoffzyklus.

Beide Konzepte, Residenzzeit und Ausgleichszeit, haben in der Diskussion eine große Rolle gespielt. Sie werden häufig gegeneinander ausgespielt, und daher kann es zum Dialog wesentlich beitragen, die Zusammenhänge beider Konzepte zu verstehen. Dann können die Mosaiksteine des Kohlenstoffzyklus zusammengefügt werden.

Die wichtigste Konsequenz ist zu zeigen, dass die Gleichungen zur Behandlung der der Residenzzeit kompatibel ist zur Gleichung zur Bestimmung der Ausgleichszeit, und dass beide Fragestellungen nicht gegeneinander ausgespielt werden dürfen:

• Es ist legitim zu fragen, wie sich anthropogene Emissionen auf die Konzentration auswirken, und es ist wenig hilfreich, diese Frage damit herunterzuspielen, dass es vielfach größere natürliche Emissionen gibt
• Es ist auch legitim zu sagen, dass trotz des jährlichen Netto-Senkeneffekts eine Temperaturabhängigkeit der natürlichen Emissionen gibt
• Es ist wert zu betonen, dass sich die lineare Temperaturabhängigkeit der Emissionen und die lineare Konzentrationsabhängigkeit der Absorptionen teilweise kompensieren, dass die Gesamtwirkung wie eine Temperaturunabhängigkeit des Senkeneffekt bedeuten, solange die Temperatur linear mit der CO$_2$ Konzentration ansteigt.

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In der Klimadiskussion wird das Argument der Rückkopplung durch Wasserdampf dazu herangezogen, um die Klimawirkung der Treibhausgase — die Sensitivität bei Verdoppelung von deren Konzentration in der Atmosphäre — , die nach Strahlungstransportgleichung und generellem Konsens maximal 0,8° beträgt, um einen angeblichen Faktor 2-6 zu verstärken. Allerdings wird das gewöhnlich nicht genauer quantifiziert, es werden in der Regel nur Formeln mit dem „finalen Feedback“ angegeben.

Vor kurzem haben David Coe, Walter Fabinski und Gerhard Wiegleb in der Publikation „The Impact of CO₂, H₂O and Other ‚Greenhouse Gases‘ on Equilibrium Earth Temperatures“ unter anderem genau diese Rückkopplung beschrieben und analysiert. In Anlehnung an ihre Publikation wird dieser Effekt mit dem teils gleichen, teils leicht unterschiedlichen Ansatz im folgenden hergeleitet. Die Ergebnisse sind fast identisch.

Dabei wird hier von allen anderen Effekten, die bei der Bildung von Wasserdampf auftreten, wie z.B. Wolkenbildung, abgesehen.

Der grundsätzliche Mechanismus der Wasserdampfrückkopplung

Ausgangspunkt ist eine Temperaturerhöhung der Atmosphäre um ∆T₀, ungeachtet deren Ursache. Typischerweise wird der Treibhauseffekt als primäre Ursache angenommen. Die Argumentation ist nun, dass die erwärmte Atmosphäre mehr Wasserdampf aufnehmen kann, d.h. der Sättigungsdampfdruck (SVP = „Saturation Water Pressure“) erhöht sich und es wird angenommen, dass sich konsequenterweise auch die Wasserdampfkonzentration ∆H₂O erhöht, und zwar als lineare Funktion der Temperaturänderung. (Die Temperaturänderung ist so klein, dass eine Linearisierung auf jeden Fall legitim ist):
$\Delta H_2O = j\cdot \Delta T_0 $
Dabei ist $j$ die Proportionalitätskonstante für die Wasserdampfkonzentration.
Eine erhöhte Wasserdampfkonzentration bewirkt wiederum aufgrund der Treibhauswirkung von Wasserdampf eine Temperaturerhöhung, die linear von der Wasserdampfkonzentration abhängt:
$\Delta T_1 = k\cdot \Delta H_2O $
Zusammengefaßt bewirkt also die auslösende Temperaturerhöhung ∆T₀ eine Folgeerhöhung der Temperatur ∆T₁:
$\Delta T_1 = j\cdot k\cdot \Delta T_0 $
Da die Voraussetzung des Verfahrens ist, dass die Ursache der auslösenden Temperaturerhöhung unerheblich ist, bewirkt die Erhöhung um ∆T₁ natürlich ebenfalls wieder einen Rückkopplungszyklus:
$\Delta T_2 = j\cdot k\cdot \Delta T_1 = (j\cdot k)^2\cdot \Delta T_0$
Dies wiederholt sich rekursiv. Die finale Temperaturänderung ist demnach eine geometrische Reihe:
$\Delta T = \Delta T_0\sum_{n=0}^\infty(j\cdot k)^n = \Delta T_0\cdot \frac{1}{1-j\cdot k} $
Wäre $j\cdot k\ge 1$, würde die Reihe divergieren und die Temperatur über alle Grenzen wachsen. Daher ist es wichtig, sich über die Größe dieser beiden Rückkopplungsfaktoren Klarheit zu verschaffen.

Abhängigkeit der möglichen Wasserdampfkonzentration von der Temperatur

Die maximal mögliche Wasserdampfkonzentratio in Abhängigkeit von der Temperatur T (in °C) ist durch den Sättigungsdampfdruck SVP (englisch „saturation vapour pressure“, SVP) begrenzt. Dieser wird durch die Arden Buck Gleichung, (eine moderne, überarbeitete Version der Magnus-Formel) sehr genau beschrieben:
$ SVP = 0.61121\cdot \exp{((18.678-\frac{T}{234.5})(\frac{T}{257.14+T}))} $
Es wird hier die Standard-Atmosphäre mit 15°C Boden- bzw. Wasseroberflächentemperatur und adiabatischem Temperaturgradient von -6.5°C/km betrachtet.

Die absolute Differenz $\frac{\Delta (SVP(T))}{\Delta T}$ ist naturgemäß bei höheren Temperaturen, also in Bodennähe, am größten:

Die relative Differenz $\frac{\frac{\Delta (SVP(T))}{\Delta T}}{SVP(T)}$ wird mit zunehmender Höhe größer, bewegt sich zwischen 4% und 8%.

Die mögliche Zunahme der relativen Luftfeuchtigkeit – das Verhältnis des tatsächlichen Dampfdrucks im Vergleich zum Sättigungsdampfdrucks – als Folge der globalen Temperaturerhöhung $T_0$ ist durch diese relative Änderung des Sättigungsdampfdrucks begrenzt.

Da die mittlere, dominante Infrarot-Abstrahlung der Erde etwa in der Höhe 5000m stattfindet, und sich oberhalb davon kaum mehr Wasserdampf befindet, ist es sinnvoll, 6% als oberes Limit der Änderung der relativen Luftfeuchtigkeit infolge einer Temperaturerhöhung um 1°C anzunehmen. Demzufolge ergibt sich die Konstante $j$ als $j=0.06$. Dieser Wert ist etwas kleiner als die üblicherweise genannten (aber gewöhnlich nicht belegten) 7%. Nach dem obigen Diagramm wären 7% Erhöhung der Luftfeuchtigkeit erst oberhalb von 8000 m ü.d.M. möglich.

Abhängigkeit des Treibhauseffekts von der Änderung der relativen Luftfeuchtigkeit

Der Infrarot Strahlungstransport in der Atmosphäre ist von der relativen Luftfeuchtigkeit abhängig. Dies wird in dem bekannten und bewährten Simulationsprogram MODTRAN berücksichtigt. Mit zunehmender Luftfeuchtigkeit sinkt infolge des Treibhauseffektes des Wasserdampfes die ausgehende Infrarotstrahlung.

Zwischen der Luftfeuchtigkeit 60% und 100% ist die Strahlungsabnahme linear. Daher wird zur Ermittlung der Abnahme der Strahlungsleistung und der zur Kompensation notwendigen Temperaturerhöhung die Zunahme der relativen Luftfeuchtigkeit von 80% auf 86% betrachtet.

Dazu stellen wir die Parameter der MODTRAN Simulation auf

• die aktuelle CO2-Konzentration von 420 ppm,
• eine relative Luftfeuchtigkeit von 80%,
• und eine Wolkenkonstellation, die der mittleren IR Abstrahlungsleistung von 240 $\frac{W}{m^2}$ nahe kommt, in diesem Fall also 244,92 $\frac{W}{m^2}$.

Dann wird die Luftfeuchtigkeit um 6% vergrößert, um herauszufinden, welchen Effekt das auf die Temperatur hat.
Zunächst verringert sich die IR Abstrahlung um 0.69 \frac{W}{m^2}.
Dann wird der Temperatur-Offset wird nun so lange vergrößert, bis die reduzierte IR-Abstrahlung von 0.69 \frac{W}{m^2} durch Temperaturerhöhung wieder ausgeglichen ist. Dies ist bei einer Erhöhung der Bodentemperatur um 0.185 °C der Fall.

Eine 6% höhere relative Luftfeuchtigkeit bewirkt also einen Treibhauseffekt, der durch eine Temperaturerhöhung von 0.185°C ausgeglichen wird, Auf eine Änderung um (theoretische) 100% Luftfeuchtigkeit hochgerechnet sind das $k=3.08$°C/100% .

Der finale Rückkopplungsfaktor und der gesamte Treibhauseffekt

Damit bewirkt eine um 1 Grad höhere Temperatur in einem Rückkopplungszyklus eine zusätzliche Temperaturerhöhung um $k\cdot j = 0.06*3.08= 0.185$.

Die geometrische Reihe führt zu einem Verstärkungsfaktor $f$ des reinen CO$_2$ Treibhauseffekts um
$f=\frac{1}{1-0.185} = 1.23 $

Damit ist die um die Wasserdampfrückkopplung verstärkte Sensitivität bei Verdopplung der CO$_2$ Konzentration $\Delta T$ nicht mehr $\Delta T_0=0.8$°C, sondern
$\Delta T = 1.23\cdot 0.8$ °C = 0.98°C $\approx$ 1°C

Würde man die vom „Mainstream“ postulierten 7% maximaler Erhöhung der Luftfeuchtigkeit zugrunde legen, wäre die zusätzliche Temperaturerhöhung 0.215 °C und demzufolge die Verstärkung des Treibhauseffekts
$f=\frac{1}{1-0.215} = 1.27 $. Die Sensitivität für CO$_2$ Verdoppelung wäre dann
$\Delta T = 1.27\cdot 0.8$ °C = 1.02°C $\approx$ 1°C

Dieses Ergebnis berücksichtigt nicht die um die durch höhere Wasserdampfkonzentration stärkere Wolkenbildung und deren Abschirmung des einfallenden Sonnenlichts, die eine negative Rückkopplung bewirkt.