{"id":9287,"date":"2024-04-18T08:21:29","date_gmt":"2024-04-18T07:21:29","guid":{"rendered":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=9287"},"modified":"2025-09-03T21:12:54","modified_gmt":"2025-09-03T20:12:54","slug":"treibhauseffekt-rueckkopplung-durch-wasserdampf","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=9287","title":{"rendered":"Treibhauseffekt-R\u00fcckkopplung durch Wasserdampf"},"content":{"rendered":"
\"image_print\"<\/a><\/div>\n\n\n

In der Klimadiskussion wird das Argument der R\u00fcckkopplung durch Wasserdampf dazu herangezogen, um die Klimawirkung der Treibhausgase — die Sensitivit\u00e4t bei Verdoppelung von deren Konzentration in der Atmosph\u00e4re — , die nach Strahlungstransportgleichung und generellem Konsens maximal 0,8\u00b0<\/a> betr\u00e4gt, um einen angeblichen Faktor 2-6 zu verst\u00e4rken. Allerdings wird das gew\u00f6hnlich nicht genauer quantifiziert, es werden in der Regel nur Formeln mit dem „finalen Feedback“ angegeben. <\/p>\n\n\n\n

Vor kurzem haben David Coe, Walter Fabinski und Gerhard Wiegleb in der Publikation „The Impact of CO2<\/sub>, H2<\/sub>O and Other ‚Greenhouse Gases‘ on Equilibrium Earth Temperatures<\/a><\/strong>“ unter anderem genau diese R\u00fcckkopplung beschrieben und analysiert. In Anlehnung an ihre Publikation wird dieser Effekt mit dem teils gleichen, teils leicht unterschiedlichen Ansatz im folgenden hergeleitet. Die Ergebnisse sind fast identisch. <\/p>\n\n\n\n

Dabei wird hier von allen anderen Effekten, die bei der Bildung von Wasserdampf auftreten, wie z.B. Wolkenbildung, abgesehen. <\/p>\n\n\n\n

Der grunds\u00e4tzliche Mechanismus der Wasserdampfr\u00fcckkopplung <\/h4>\n\n\n\n

Ausgangspunkt ist eine Temperaturerh\u00f6hung der Atmosph\u00e4re um \u2206T0<\/sub>, ungeachtet deren Ursache. Typischerweise wird der Treibhauseffekt als prim\u00e4re Ursache angenommen. Die Argumentation ist nun, dass die erw\u00e4rmte Atmosph\u00e4re mehr Wasserdampf aufnehmen kann, d.h. der S\u00e4ttigungsdampfdruck (SVP = „Saturation Water Pressure“) erh\u00f6ht sich und es wird angenommen, dass sich konsequenterweise auch die Wasserdampfkonzentration \u2206H2<\/sub>O erh\u00f6ht, und zwar als lineare Funktion der Temperatur\u00e4nderung. (Die Temperatur\u00e4nderung ist so klein, dass eine Linearisierung auf jeden Fall legitim ist):
\"\Delta H_2O = j\cdot \Delta T_0\"
Dabei ist \"j\" die Proportionalit\u00e4tskonstante f\u00fcr die Wasserdampfkonzentration.
Eine erh\u00f6hte Wasserdampfkonzentration bewirkt wiederum aufgrund der Treibhauswirkung von Wasserdampf eine Temperaturerh\u00f6hung, die linear von der Wasserdampfkonzentration abh\u00e4ngt:
\"\Delta T_1 = k\cdot \Delta H_2O\"
Zusammengefa\u00dft bewirkt also die ausl\u00f6sende Temperaturerh\u00f6hung \u2206T0<\/sub> eine Folgeerh\u00f6hung der Temperatur \u2206T1<\/sub>:
\"\Delta T_1 = j\cdot k\cdot \Delta T_0\"
Da die Voraussetzung des Verfahrens ist, dass die Ursache der ausl\u00f6senden Temperaturerh\u00f6hung unerheblich ist, bewirkt die Erh\u00f6hung um \u2206T1<\/sub> nat\u00fcrlich ebenfalls wieder einen R\u00fcckkopplungszyklus:
\"\Delta T_2 = j\cdot k\cdot \Delta T_1 = (j\cdot k)^2\cdot \Delta T_0\"
Dies wiederholt sich rekursiv. Die finale Temperatur\u00e4nderung ist demnach eine geometrische Reihe<\/a>:
\"\Delta T = \Delta T_0\sum_{n=0}^\infty(j\cdot k)^n = \Delta T_0\cdot \frac{1}{1-j\cdot k}\"
W\u00e4re \"j\cdot k\ge 1\", w\u00fcrde die Reihe divergieren und die Temperatur \u00fcber alle Grenzen wachsen. Daher ist es wichtig, sich \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe dieser beiden R\u00fcckkopplungsfaktoren Klarheit zu verschaffen. <\/p>\n\n\n\n

Abh\u00e4ngigkeit der m\u00f6glichen Wasserdampfkonzentration von der Temperatur<\/h4>\n\n\n\n

Die maximal m\u00f6gliche Wasserdampfkonzentratio in Abh\u00e4ngigkeit von der Temperatur T (in \u00b0C) ist durch den S\u00e4ttigungsdampfdruck SVP (englisch „saturation vapour pressure“, SVP) begrenzt. Dieser wird durch die Arden Buck Gleichung<\/a>, (eine moderne, \u00fcberarbeitete Version der Magnus-Formel<\/a>) sehr genau beschrieben:
\"SVP = 0.61121\cdot \exp{((18.678-\frac{T}{234.5})(\frac{T}{257.14+T}))}\"
Es wird hier die Standard-Atmosph\u00e4re<\/a> mit 15\u00b0C Boden- bzw. Wasseroberfl\u00e4chentemperatur und adiabatischem Temperaturgradient von -6.5\u00b0C\/km betrachtet. <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Die absolute Differenz \"\frac{\Delta (SVP(T))}{\Delta T}\" ist naturgem\u00e4\u00df bei h\u00f6heren Temperaturen, also in Bodenn\u00e4he, am gr\u00f6\u00dften:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Die relative Differenz \"\frac{\frac{\Delta (SVP(T))}{\Delta T}}{SVP(T)}\" wird mit zunehmender H\u00f6he gr\u00f6\u00dfer, bewegt sich zwischen 4% und 8%. <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Die m\u00f6gliche Zunahme der relativen Luftfeuchtigkeit – das Verh\u00e4ltnis des tats\u00e4chlichen Dampfdrucks im Vergleich zum S\u00e4ttigungsdampfdrucks – als Folge der globalen Temperaturerh\u00f6hung \"T_0\" ist durch diese relative \u00c4nderung des S\u00e4ttigungsdampfdrucks begrenzt. <\/p>\n\n\n\n

Da die mittlere, dominante Infrarot-Abstrahlung der Erde etwa in der H\u00f6he 5000m stattfindet, und sich oberhalb davon kaum mehr Wasserdampf befindet, ist es sinnvoll, 6% als oberes Limit der \u00c4nderung der relativen Luftfeuchtigkeit infolge einer Temperaturerh\u00f6hung um 1\u00b0C anzunehmen. Demzufolge ergibt sich die Konstante \"j\" als \"j=0.06\". Dieser Wert ist etwas kleiner als die \u00fcblicherweise genannten (aber gew\u00f6hnlich nicht belegten) 7%<\/a>. Nach dem obigen Diagramm w\u00e4ren 7% Erh\u00f6hung des Wasserdampfgehalts erst oberhalb von 8000 m \u00fc.d.M. m\u00f6glich.<\/p>\n\n\n\n

Die 6% bzw. 7% sind eine maximale Obergrenze der Wasserdampfaufnahme bei Temperaturerh\u00f6hung um 1\u00b0C. Das muss aber nicht hei\u00dfen, dass das tats\u00e4chlich auch geschieht. Nach Tabelle 3 der Publikation „Global Changes in Water Vapor 1979\u20132020<\/a><\/em>“ betr\u00e4gt w\u00e4hrend der untersuchten 4 Jahrzehnte die aus Klimamodellen berechnete Sensitivit\u00e4t der \u00c4nderung des Wasserdampfes von der Temperatur etwa 5% pro \u00b0C Erw\u00e4rmung.<\/p>\n\n\n\n

Abh\u00e4ngigkeit des Treibhauseffekts von \u00c4nderungen des Wasserdampfgehalt<\/h4>\n\n\n\n

Der Infrarot Strahlungstransport in der Atmosph\u00e4re ist vom Wasserdampfgehalt abh\u00e4ngig. Dies wird in dem bekannten und bew\u00e4hrten Simulationsprogram MODTRAN<\/a> ber\u00fccksichtigt. Mit zunehmendem Wasserdampfgehalt sinkt infolge des Treibhauseffektes des Wasserdampfes die ausgehende Infrarotstrahlung.<\/p>\n\n\n\n

Die in MODTRAN verwendete US-Standardatmosph\u00e4re hat als Default-Voreinstellung 15mm f\u00fcr den niederschlagsf\u00e4higen Wasserdampf. Der weltweite durchschnittliche niederschlagsf\u00e4hige Wasserdampf ist 25mm, was etwa einem Wasserdampffaktor 1.7 bei MODTRAN entspricht.
Zur Vereinfachung und um eine obere Grenze f\u00fcr die R\u00fcckkopplung zu erhalten, betrachten wir hier nur den wolkenlosen Fall („clear sky“). <\/p>\n\n\n\n

Dazu stellen wir die Parameter der MODTRAN Simulation auf <\/p>\n\n\n\n