{"id":8304,"date":"2023-12-18T17:20:34","date_gmt":"2023-12-18T16:20:34","guid":{"rendered":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=8304"},"modified":"2024-02-17T19:01:11","modified_gmt":"2024-02-17T18:01:11","slug":"temperaturabhaengigkeit-der-natuerlichen-co2-quellen-und-senken","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=8304","title":{"rendered":"Temperaturabh\u00e4ngigkeit der nat\u00fcrlichen CO2 Quellen und Senken"},"content":{"rendered":"
\"image_print\"<\/a><\/div>\n\n\n

Bei dem in diesem Blog<\/a> und anderswo publizierten einfachen Modell der CO2<\/sub>-Senken und der nat\u00fcrlichen Emissionen<\/a> tauchte in der Diskussion dar\u00fcber immer wieder die Frage auf: Wie wird die — offensichtliche — Temperaturabh\u00e4ngigkeit der nat\u00fcrlichen CO2<\/sub>-Quellen, beispielsweise die ausgasenden Ozeane, oder der Senken wie die Photosynthese, ber\u00fccksichtigt? Denn in dem Modell kommt keine langfristige Temperaturabh\u00e4ngigkeit vor, allenfalls ein kurzfristig zyklische. Ein langfristiger Trend der Temperaturabh\u00e4ngigkeit ist in den letzten 70 Jahren auch bei sorgf\u00e4ltiger Analyse nicht erkennbar.
In der zugrunde liegenden Publikation<\/a> wurde ausgeschlossen, dass der Absorptionskoeffizient temperaturabh\u00e4ngig sein kann (Kapitel 2.5.3). Allerdings blieb dabei offen, ob nicht doch eine direkte Temperaturabh\u00e4ngigkeit der Quellen oder Senken m\u00f6glich ist. Und warum diese nicht aus der statistischen Analyse erkennbar ist. Dies wird in dem vorliegenden Beitrag behandelt. <\/p>\n\n\n\n

Urspr\u00fcngliches temperaturunabh\u00e4ngiges Modell<\/h4>\n\n\n\n

Die vereinfachte Form der CO2<\/sub> Massenerhaltung in der Atmosph\u00e4re (siehe Gleichungen 1,2,3 der Publikation<\/a>) mit anthropogenen Emissionen \"E_i\" im Jahre \"i\", den sonstigen, \u00fcberwiegend nat\u00fcrlichen Emissionen \"N_i\" (zur Vereinfachung werden die Landnutzungsemissionen den nat\u00fcrlichen Emissionen zugeschlagen), dem Zuwachs des CO2<\/sub> in der Atmosph\u00e4re \"G_i = C_{i+1} - C_i\" (\"C_i\" ist atmosph\u00e4rische CO2<\/sub> Konzentration) und den Absorptionen \"A_i\" ist:
\"E_i - G_i = A_i - N_i\"
Die Differenz der Absorptionen und der nat\u00fcrlichen Emissionen wurde linear modelliert mit einem konstanten Absorptionskoeffizienten \"a\" und einer Konstante \"n\" f\u00fcr die j\u00e4hrlichen nat\u00fcrlichen Emissionen:
\"A_i - N_i = a\cdot C_i + n\"<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

W\u00e4hrend die Absorptionskonstante und der lineare Zusammenhang zwischen Absorption und Konzentration physikalisch sehr gut begr\u00fcndet <\/strong>und belegt ist, erscheint die Annahme der konstanten nat\u00fcrlichen Emissionen willk\u00fcrlich. Daher ist es erhellend, statt eines konstanten Ausdrucks \"n\" stattdessen aus den Messdaten und der berechneten Absorptionskonstanten \"a\" das Residuum
\"N_i = G_i - E_i + a\cdot C_i\"
zu betrachten:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Der Mittelwert von \"N_i\" ergibt den konstanten Modellterm \"n\". Mit einer leichten Gl\u00e4ttung ergibt sich ein periodischer Verlauf. Roy Spencer hat diese Schwankungen mit dem El Nino begr\u00fcndet<\/a>, wobei nicht eindeutig ist, ob die Schwankungen den Absorptionen \"A_i\" oder den nat\u00fcrlichen Emissionen \"N_i\" zuzuordnen sind. Aber es ist keinerlei langfristiger Trend erkennbar. <\/strong> Daher ist die Frage zu kl\u00e4ren, warum zwar kurzfristige Temperaturabh\u00e4ngigkeiten vorhanden sind, aber die langfristige globale Erw\u00e4rmung im Modell anscheinend keine Entsprechung hat. <\/p>\n\n\n\n

Temperaturabh\u00e4ngiges Modell<\/h4>\n\n\n\n

Nun erweitern wir das Modell, indem wir sowohl f\u00fcr die Absorptionen \"A_i\" als auch f\u00fcr die nat\u00fcrlichen Emissionen \"N_i\" zus\u00e4tzlich eine lineare Temperaturabh\u00e4ngigkeit zulassen. Da unsere Messdaten nur deren Differenz liefern, k\u00f6nnen wir die Temperaturabh\u00e4ngigkeit dieser Differenz in einer einzigen linearen Funktion der Temperatur \"T_i\", also \"b\cdot T_i + d\" darstellen. Gesetzt den Fall, dass sowohl \"A_i\" also auch \"N_i\" temperaturabh\u00e4ngig sind, ist die Differenz der dazugeh\u00f6rigen linearen Ausdr\u00fccke wieder einen linearen Ausdruck. Demnach hat das erweiterte Modell diese Gestalt.
\"A_i - N_i = a\cdot C_i + n + b\cdot T_i + d\"
Im Prinzip k\u00f6nnten \"n\" und \"d\" zu einer einzigen Konstanten zusammengefasst werden. Da aber \"d\" von der verwendeten Temperaturskala abh\u00e4ngt, und \"n\" von der Ma\u00dfeinheit der CO2<\/sub> Konzentration, belassen wir es bei 2 Konstanten. <\/p>\n\n\n\n

CO2<\/sub> Konzentration als Proxy f\u00fcr Temperatur<\/h2>\n\n\n\n

Wie bereits in der Publikation im Kapitel 2.3.2 dargelegt<\/a>, gibt es zwischen der CO2<\/sub>-Konzentration und der Temperatur einen Zusammenhang mit hoher Korrelation. Woher dieser Zusammenhang kommt, d.h. ob es einen kausalen Zusammenhang gibt (und in welcher Richtung) ist f\u00fcr diese Untersuchung unerheblich. Allerdings stellen wir hier nicht den Zusammenhang zwischen \"T\" und \"log(C)\" her, sondern den zwischen \"T\" (Temperatur) und \"C\" (CO2<\/sub> Konzentration ohne Logarithmus).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Demzufolge kann die Temperatur-Anomalie aus der Konzentration mit der linearen Funktion
\"T_i = e\cdot C_i + f\"
mit
\"e=0.0083, f=-2.72\"
approximiert werden. <\/p>\n\n\n\n

Verwendung des CO2<\/sub>-Proxy in der temperaturabh\u00e4ngigen Gleichung<\/h4>\n\n\n\n

Setzt man f\u00fcr die Temperatur deren Proxy-Funktion in die temperaturabh\u00e4ngige Gleichung ein, so ergibt sich folgende Gleichung:
\"A_i - N_i = a\cdot C_i + n + b\cdot (e\cdot C_i + f) + d\"
bzw.
\"A_i - N_i = (a+b\cdot e)\cdot C_i + (n+b\cdot f\cdot) + d\"
Der Ausdruck auf der rechten Seite hat jetzt wieder die gleiche Gestalt wie die urspr\u00fcngliche Gleichung<\/strong>, also
\"A_i - N_i = a`\cdot C_i + n`\"
mit
\"a` = a + b\cdot e\"
\"n` = n + b\cdot f + d\"<\/p>\n\n\n\n

Schlussfolgerungen<\/h4>\n\n\n\n

Daher k\u00f6nnen bei einer linearen Abh\u00e4ngigkeit der Temperatur von der CO2<\/sub>-Konzentration Temperatureffekte der Senken und Quellen nicht von Konzentrationseffekten unterschieden werden<\/strong>, beide gehen in die „effektive“ Absorptionskonstante \"a`\" und die Konstante der nat\u00fcrlichen Emissionen \"n`\" ein. Daher enth\u00e4lt das einfache lineare Quellen- und Senkenmodell s\u00e4mtliche linearen Temperatureinfl\u00fcsse.
Das erkl\u00e4rt die erstaunliche Unabh\u00e4ngigkeit des Modells von der globalen Temperaturerh\u00f6hung der letzten 70 Jahre.
Au\u00dferdem legt dieser Zusammenhang nahe, dass sich das Absorptionsverhalten der beiden atmosph\u00e4rischen Senken auch in Zukunft nicht \u00e4ndert. <\/p>\n\n\n\n

Will man allerdings wissen, wie sich die Temperatur genau auf die Quellen und Senken auswirkt, m\u00fcssen andere Datenquellen herangezogen werden. F\u00fcr die Prognose k\u00fcnftiger CO2<\/sub>-Konzentration aus anthropogenen Emissionen ist dieses Wissen aufgrund des gefundenen Zusammenhangs nicht notwendig, vorausgesetzt der lineare Zusammenhang zwischen Temperatur und CO2<\/sub>-Konzentration bleibt uns noch eine Weile erhalten.
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