{"id":12274,"date":"2025-12-13T17:03:11","date_gmt":"2025-12-13T16:03:11","guid":{"rendered":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=12274"},"modified":"2025-12-30T22:59:49","modified_gmt":"2025-12-30T21:59:49","slug":"versagen-die-co2-senken-oder-deren-modelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=12274","title":{"rendered":"Versagen die CO2-Senken &#8212; oder deren Modelle?"},"content":{"rendered":"<div class=\"pdfprnt-buttons pdfprnt-buttons-post pdfprnt-top-right\"><a href=\"https:\/\/klima-fakten.net\/index.php?rest_route=wpv2posts12274&print=print\" class=\"pdfprnt-button pdfprnt-button-print\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/plugins\/pdf-print\/images\/print.png\" alt=\"image_print\" title=\"Inhalt drucken\" \/><\/a><\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Einleitung &#8211; das Modell-Dilemma<\/h4>\n\n\n\n<p>Es besteht weithin Konsens dar\u00fcber, dass die seit 1850 angestiegenen CO<sub>2<\/sub>-Konzentration in der Atmosph\u00e4re von den seither stark angewachsenen anthropogenen CO<sub>2<\/sub>-Emissionen herr\u00fchrt. <a href=\"https:\/\/www.carbonbrief.org\/global-co2-emissions-have-been-flat-for-a-decade-new-data-reveals\/\">Seit rund 10 Jahren sind die anthropogenen Emissionen im Rahmen der Messgenauigkeit konstant<\/a>, und im weiteren Verlauf ist keine gr\u00f6\u00dfere Abweichung von diesem Trend zu erwarten. <strong>Zum Zweck der Veranschaulichung<\/strong> werden f\u00fcr das Zukunftsszenario konstante Emissionen angenommen, in Anlehnung an das <a href=\"https:\/\/www.iea.org\/reports\/world-energy-outlook-2021\/scenario-trajectories-and-temperature-outcomes\">Stated Policy Szenario der IEA<\/a>. Diese bestreitbare Annahme ist f\u00fcr die eigentliche Rechnung irrelevant, da diese ausschlie\u00dflich mit Messungen vergangener Daten erfolgt. Die gemessenen Emissionen und das angenommene k\u00fcnftige Emissionsszenario wird in Abb. 1 gezeigt. Die Verwendung der etwas ungew\u00f6hnlichen Ma\u00dfeinheit ppm f\u00fcr Emissionen ist der Notwendigkeit des Vergleichs von Emissionen und Konzentration geschuldet ((1 ppm = 2,123 Gt C = 7,8 Gt CO<sub>2<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"880\" height=\"610\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12348\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-4.png 880w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-4-300x208.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-4-768x532.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 880px) 100vw, 880px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 1: Gemessene anthropogene Emissionen (braun), Szenario k\u00fcnftiger konstanter Emissionen (grau)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Die anthropogenen Emissionen verbleiben nicht vollst\u00e4ndig in der Atmosph\u00e4re. Deren Konzentration w\u00e4chst bislang ungef\u00e4hr nur halb so stark an, als wenn alle anthropogenen Emissionen in der Atmosph\u00e4re blieben, wie in Abb. 2 dargestellt. Dieser Zusammenhang gilt seit etwa 1950, als die Phase des st\u00e4rkstens Emissionswachstums von etwa 4% pro Jahr begann, die bis in Mitte der 70-er Jahre anhielt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"894\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12350\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-5.png 894w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-5-300x204.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-5-768x521.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 894px) 100vw, 894px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 2: Verlauf der tats\u00e4chlichen CO2-Konzentration in der Atmosph\u00e4re (blau), hypothetischer Verlauf, wenn alle anthropogenen Emissionen in der Atmosph\u00e4re geblieben w\u00e4ren (violett).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Der etwas merkw\u00fcrdige Umstand, dass zwischen 1875 und 1945 die tats\u00e4chliche Konzentration gr\u00f6\u00dfer ist als die hypothetische Konzentration, bei der alle anthropogenen Emissionen in der Atmosph\u00e4re bleiben, ist wahrscheinlich darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren, dass die in der ersten H\u00e4lfte des 20. Jahrhunderts signifikant gro\u00dfen Emissionen aufgrund von Landnutzungs\u00e4nderungen hier nicht ber\u00fccksichtigt wurden. Auch dies spielt f\u00fcr die hier vorgenommenen Rechnung nur sehr bedingt eine Rolle, weil f\u00fcr die Berechnung des Ergebnisses nur Daten nach 1960 verwendet werden. <br>Das verminderte Ansteigen der Konzentration im Vergleich zu den anthropogenen Emissionen hat seine Ursache in den beiden gro\u00dfen Senkensystemen, den Landpflanzen und den Weltmeeren, die beide betr\u00e4chtliche Mengen an CO<sub>2<\/sub> absorbieren. Die wichtige Frage ist, wovon diese Absorption abh\u00e4ngt, und noch wichtiger ist, wie sich die St\u00e4rke der Absorption weiterentwickelt. Dies wird reflektiert in den verschiedenen Senkenmodellen. Von den vielen Spielarten dieser Modelle werden hier zwei wichtige, prinzipiell verschiedene Repr\u00e4sentanten untersucht:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li> das lineare Senkenmodell, bei dem die Senkenwirkung eine strikt lineare Funktion der CO<sub>2<\/sub>-Konzentration ist,  <\/li>\n\n\n\n<li>das Berner Modell, das davon ausgeht, dass etwa 20% der Emissionen f\u00fcr sehr lange Zeit in der Atmosph\u00e4re verbleiben.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Welches der Modelle richtig ist, hat schwerwiegende Auswirkungen auf den Umgang mit CO<sub>2<\/sub>. Wenn ein Teil davon quasi f\u00fcr immer in der Atmosph\u00e4re bleibt, impliziert das letzten Endes die Notwendigkeit der Reduktion der anthropogenen Emissionen auf 0, also eine Budgetierung, was in Deutschland und der EU aktuell politische Zielvorstellung ist. W\u00e4re hingegen das lineare Modell korrekt, k\u00f6nnten wir uns darauf verlassen, dass mit steigender Konzentration auch entsprechend mehr CO<sub>2<\/sub> absorbiert wird und das Pariser Klimaziel, <a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2073-4433\/14\/3\/566\">das Gleichgewicht von CO<sub>2<\/sub> Quellen und Senken auch bei kaum ver\u00e4ndertem Emissionsverhalten in der 2. H\u00e4lfte dieses Jahrhunderts erreicht wird<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Deswegen besch\u00e4ftigt sich dieser Beitrag damit, ein Kriterium zu finden,  um mit existierenden Messdaten die Korrektheit des einen oder anderen Modells zu belegen.  <\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Was sind Senken? Eine formale Beschreibung<\/h4>\n\n\n\n<p>Zun\u00e4chst wird die messbare Senkenwirkung <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f5464d0cc3e4b8b84f8f8534f966ca8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> des Jahres <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> als Bilanzgleichung als Folge der Erhaltung der Gesamtmasse des CO<sub>2<\/sub> mit der Kontinuit\u00e4tsgleichung bestimmt. <strong>Der Konzentrationszuwachs <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40dc02e20bad74f33e79afb2a1b89b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#71;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> der Atmosph\u00e4re ergibt sich als Differenz aller Emissionen, also der anthropogenen Emissionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b98e70028d6515eb74b40aed23681258_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> sowie der nat\u00fcrlichen Emissionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d758eba99052cf45dd4bfe82f5073660_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, und der gesamten Absorptionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b2fc00fdf5801d2a26d74229875eda9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/><\/strong> (anschaulich wie sich der (Jahres-)<em><strong>G<\/strong><\/em>ewinn aus <em><strong>E<\/strong><\/em>innahmen und <em><strong>A<\/strong><\/em>usgaben bei einem Konto ergibt): <br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d744830582e0b2f1c88808c4e94611a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#71;&#95;&#105;&#61;&#32;&#67;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#32;&#61;&#32;&#69;&#95;&#105;&#32;&#43;&#32;&#78;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#65;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> (Gleichung 1)<br><strong>Die globale Senkenwirkung <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f5464d0cc3e4b8b84f8f8534f966ca8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> ist der Teil der anthropogenen Emissionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b98e70028d6515eb74b40aed23681258_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#69;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, die nicht zum Anwachsen der Konzentration <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40dc02e20bad74f33e79afb2a1b89b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#71;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> beitragen<\/strong>:<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d382668a7825b1384f344579bd6ce9e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#69;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#71;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> (Gleichung 2)<br>Diese Senkenwirkung ist <a href=\"https:\/\/globalcarbonbudget.org\/archive\/\">aus den verf\u00fcgbaren Emissions- und CO<sub>2<\/sub>-Konzentrations-Daten<\/a> (<a href=\"https:\/\/gml.noaa.gov\/ccgg\/trends\/data.html\">monatliche Konzentrationsdaten von Mauna Loa<\/a>) <strong>ohne Modellierung<\/strong> berechenbar und ist in Abbildung 3 als Zeitserie ab 1960 gezeigt. Die Daten des monatlich gemessenen Konzentrationszuwachses sind desaisonalisiert, indem jeweils die Differenz zum gleichen Vorjahresmonat bestimmt wird. Emissionen und Konzentration sind in der gleichen Ma\u00dfeinheit ppm gemessen (1 ppm = 2,123 Gt C = 7,8 Gt CO<sub>2<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"888\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Unbenannt-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12102\" style=\"width:960px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Unbenannt-1.png 888w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Unbenannt-1-300x205.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Unbenannt-1-768x525.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 888px) 100vw, 888px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 3: Monatliche Emissionsdaten (blau), monatlicher Konzentrationszuwachs (orange) und monatliche Senkenwirkung (gr\u00fcn). Die Senkenwirkung wird hier mit negativem Vorzeichen dargestellt, um sie vom Konzentrationswachstum graphisch zu trennen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><br>Demzufolge ist die Senkenwirkung auch die Differenz zwischen Absorptionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b2fc00fdf5801d2a26d74229875eda9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> und nat\u00fcrlichen Emissionen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d758eba99052cf45dd4bfe82f5073660_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/><br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03e1e8285bdc429c0aa127bfe34b454e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#65;&#95;&#105;&#32;&#45;&#78;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> (Gleichung 3)<br>Daraus folgt auch, dass die &#8212; mit gro\u00dfen Unsicherheiten behafteten &#8212; Emissionen durch Landnutzungs\u00e4nderungen als zu den unbekannten nat\u00fcrlichen Emissionen geh\u00f6rig gerechnet werden.<\/p>\n\n\n\n<p>Die so definierte globale Senkenwirkung ist also einer einfachen Messung zug\u00e4nglich. Daher wird eine Methode gesucht, um mit dieser gemessenen Senkenwirkung das jeweilige Senkenmodell zu bewerten. <strong>Ziel dieser Untersuchung ist nicht, die Korrektheit der jeweiligen Modelle aufgrund deren jeweils angenommenen kausalen Mechanismen zu bewerten, sondern einzig und allein, ein mathematisch statistisches Kriterium zu finden, um aufgrund von Messdaten zu entscheiden, welches Modell besser mit der Realit\u00e4t \u00fcbereinstimmt<\/strong><sup data-fn=\"d2b97f0b-be90-4cfd-bf35-80cf56aa90bb\" class=\"fn\"><a href=\"#d2b97f0b-be90-4cfd-bf35-80cf56aa90bb\" id=\"d2b97f0b-be90-4cfd-bf35-80cf56aa90bb-link\">1<\/a><\/sup><strong>. <\/strong><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Die beiden Senkenmodelle<\/h4>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Das lineare Senkenmodell<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Es werden 2 Senkenmodelle gegen\u00fcbergestellt. Das eine, das &#8222;lineare Senkenmodell&#8220; oder auch &#8222;Badewannenmodell&#8220; geht davon aus, dass die Senkenwirkung im Jahre <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-695d9d59bd04859c6c99e7feb11daab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f5464d0cc3e4b8b84f8f8534f966ca8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> streng linear mit der CO\u2082-Konzentration (des Vorjahrs) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82a715ecbe42629056d95998f35b6e7a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"35\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> anw\u00e4chst (eine <a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2076-3417\/15\/12\/6907\">genauere Analyse<\/a> ergibt, dass der Erwartungswert der Zeitdifferenz zwischen Konzentration und Senkenwirkung etwa 15-18 Monate betr\u00e4gt):<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b9c950afd4cf88dee024778a26b1453_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#97;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#32;&#43;&#32;&#98;&#32;&#61;&#32;&#97;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#40;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#67;&#94;&#48;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"265\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (Gleichung 4)<\/p>\n\n\n\n<p>wobei <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2824ab63fbe3448c7f2018e17e272545_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#48;&#61;&#45;&#98;&#47;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> die angenommene pr\u00e4industrielle Gleichgewichtskonzentration ohne anthropogene Emissionen darstellt.<br>Aus den Daten des Zeitraums 1960-2025 ergeben sich diese Sch\u00e4tzwerte: <br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-767675bf892dc5abd69ea047787101b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#61;&#48;&#44;&#48;&#49;&#55;&#52;&#44;&#32;&#98;&#61;&#45;&#52;&#44;&#56;&#55;&#44;&#32;&#67;&#94;&#48;&#32;&#61;&#50;&#56;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"253\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> ppm <br>Der Sch\u00e4tzwert der Gleichgewichtskonzentration <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f0cd226bd56fdf61f79c19e2385945_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> stimmt bemerkenswert gut mit der gew\u00f6hnlich angenommenen pr\u00e4industriellen Konzentration von 280 ppm \u00fcberein. <\/p>\n\n\n\n<p>Bei der Modellgleichung handelt es sich um eine diskretisierte Version einer Differenzialgleichung 1. Ordnung mit der Impulsantwort (IRF=&#8220;impulse response function&#8220;)<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4daa26226c2ef924c2d9a1e2f2be586d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#73;&#82;&#70;&#94;&#123;&#108;&#105;&#110;&#101;&#97;&#114;&#125;&#40;&#116;&#41;&#61;&#101;&#94;&#123;&#45;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#116;&#125;&#123;&#92;&#116;&#97;&#117;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"147\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <br>mit <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2676e60d3d1f8a6702e710b06d3f1479_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#97;&#117;&#61;&#49;&#47;&#97;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#53;&#55;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> Jahre. <br><strong>Entscheidend ist, dass die Impulsantwort des linearen Systems vollst\u00e4ndig auf 0 abklingt, was bedeutet, dass das atmosph\u00e4rische CO\u2082 mit der Zeit vollst\u00e4ndig von den Senken absorbiert wird. <\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"626\" height=\"468\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12078\" style=\"width:957px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt.png 626w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt-300x224.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 626px) 100vw, 626px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 4: Lineares Senkenmodell, Impulsantwort der atmosph\u00e4rischen Konzentration, Zeitkonstante 57 Jahre<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Das Berner Modell<\/h5>\n\n\n\n<p>Um nicht voreilig falsche Schlussfolgerungen aus dem Berner Modell zu ziehen, erscheint es wichtig, zun\u00e4chst einen Vorl\u00e4ufer des Berner Modells zu betrachten, das sogenannte 2-Boxen-Modell. Ausgangspunkt des 2-Boxen-Modells ist <strong>die im Prinzip richtige \u00dcberlegung, dass auch die CO\u2082-Senken, die Ozeane und die Landpflanzen, endlich sind<\/strong> und nur eine begrenzte Menge an CO\u2082 aufnehmen k\u00f6nnen. Das einfachste Modell, das diesen Umstand ber\u00fccksichtigt, ist das 2-Boxen-Modell gem\u00e4\u00df Abb. 5, wonach die Atmosph\u00e4re die eine Box darstellt, die Ozeane zusammen mit den Landpflanzen die 2. Box.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"901\" height=\"395\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12351\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-2.png 901w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-2-300x132.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-2-768x337.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 901px) 100vw, 901px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 5: Das 2-Boxen Modell<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Diese 2. Box ist um den Faktor <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> gr\u00f6\u00dfer als die erste Box. Um den Effekt zu verdeutlichen, wird <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-373853aa6ffd965838a9b4989d4456df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;&#61;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> angenommen. Es erscheint extrem, dass die Ozeane und die Landpflanzen zusammen nur 3-mal gr\u00f6\u00dfer angenommen werden als die Atmosph\u00e4re. Aber das ist tats\u00e4chlich der Wert, von dem die aktuelle Klimaforschung (z.B. <a href=\"https:\/\/www.zdf.de\/play\/talk\/markus-lanz-114\/markus-lanz-vom-10-juli-2025-100\">Prof. Marotzke bei Markus Lanz, 10. Juli 2025<\/a>, Minute 21:30) ausgeht, obwohl bekannt ist, dass <strong>alleine die Ozeane insgesamt etwa 50-mal so viel CO\u2082 gebunden haben wie die Atmosph\u00e4re<\/strong>. Beim Berner Modell ist der Faktor <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> eher bei 4. Wenn man sich vorstellt, dass der aufnehmende Container tats\u00e4chlich nur 3-mal gr\u00f6\u00dfer ist als die Atmosph\u00e4re, dann ist auch klar, dass von jedem zus\u00e4tzlichen CO\u2082-Eintrag in die Atmosph\u00e4re am Ende, d.h. im Gleichgewichtszustand, 25% in der Atmosph\u00e4re zur\u00fcckbleiben, und nur 75% von den Senken aufgenommen werden k\u00f6nnen. Dies wird mit der Impulsantwort des 2-Boxen Modells in Abb. 6 verdeutlicht.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"626\" height=\"467\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12079\" style=\"width:939px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt-1.png 626w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/Unbenannt-1-300x224.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 626px) 100vw, 626px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 6: 2-Boxen Modell mit k=3, Verlauf Atmosp\u00e4re (blau), Verlauf (oberer) Ozean (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Das Berner Modell ist ein 4-Boxen-Modell, skizziert in Abb. 7.  Es unterteilt den Ozean in 2 Teile. W\u00e4hrend in dem oberen Teil der Gasaustausch mit einer \u00e4hnlichen Zeitkonstante wie beim linearen Modell geschieht (da daf\u00fcr nur die oberste Schicht &#8222;Mixed Layer&#8220; ber\u00fccksichtigt wird, ist der Austausch noch schneller als beim linearen Modell) , <a href=\"https:\/\/klima-fakten.net\/?page_id=9731\">geschieht der Fluss in die Tiefsee durch eine sehr langsame Diffusion<\/a>. Die 4. Box repr\u00e4sentiert die Landpflanzen. Dadurch, dass die Tiefsee durch den langsamen Diffusionsprozess f\u00fcr Hunderte von Jahren &#8222;abgeschirmt&#8220; ist, erkl\u00e4rt sich die vermeintlich kleine &#8222;Ozean-Box&#8220; und der daher gro\u00dfe konstante Rest von \u00fcber 20% in der Atmosph\u00e4re.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"841\" height=\"423\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12519\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-12.png 841w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-12-300x151.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-12-768x386.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 841px) 100vw, 841px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb 7: Die 4 Boxen des Berner Modells (Figure 1 aus <a href=\"https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0033822200009449\">https:\/\/www.cambridge.org\/core\/services\/aop-cambridge-core\/content\/view\/S0033822200009449<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><br>Die <a href=\"https:\/\/acp.copernicus.org\/articles\/13\/2793\/2013\/\">publizierte N\u00e4herungsgleichung des Bern-Modells<\/a> ist <br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a039ee8fcc7b3df74960e23466f17a35_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#73;&#82;&#70;&#94;&#123;&#66;&#101;&#114;&#110;&#125;&#40;&#116;&#41;&#32;&#61;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#105;&#61;&#49;&#125;&#94;&#51;&#32;&#97;&#95;&#105;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#101;&#94;&#123;&#45;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#116;&#125;&#123;&#92;&#116;&#97;&#117;&#95;&#105;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"27\" width=\"257\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (Gleichung 5)<br>mit <br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9d6f868da41f499049fc02415a6d792_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#48;&#61;&#48;&#46;&#50;&#49;&#55;&#56;&#55;&#44;&#32;&#97;&#95;&#49;&#61;&#48;&#46;&#50;&#50;&#56;&#57;&#54;&#44;&#32;&#97;&#95;&#50;&#61;&#48;&#46;&#50;&#56;&#52;&#53;&#52;&#44;&#32;&#97;&#95;&#51;&#61;&#48;&#46;&#50;&#54;&#56;&#54;&#51;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"420\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, <br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a0c2d5957d8eeafeb3e4c6960edcf60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#97;&#117;&#95;&#49;&#61;&#51;&#56;&#49;&#46;&#51;&#51;&#44;&#32;&#92;&#116;&#97;&#117;&#95;&#50;&#61;&#51;&#52;&#46;&#55;&#56;&#53;&#44;&#32;&#92;&#116;&#97;&#117;&#95;&#51;&#61;&#52;&#46;&#49;&#50;&#51;&#55;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"281\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>.<br>Die mathematische Form der N\u00e4herungsl\u00f6sung und die zitierte Publikation suggerieren, dass es sich um 4 parallele Prozesse handelt. <strong>Das ist aber nicht so, es ist nur eine <a href=\"https:\/\/tellusjournal.org\/articles\/2448\/files\/submission\/proof\/2448-1-45288-1-10-20221012.pdf\">N\u00e4herungsl\u00f6sung eines komplexen 4-Boxen-Prozesses<\/a><\/strong>, um damit den Prozess einfacher als gewichtete Summe linearer Prozesse formulieren zu k\u00f6nnen. <br>Abb. 6 zeigt die Impulsantworten (IRF) des Bern-Modells (orange) im Vergleich zum obigen linearen Modell (gr\u00fcn) und zum 2-Boxen-Modell (magenta).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"865\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12439\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-10.png 865w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-10-300x211.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-10-768x539.png 768w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-10-120x85.png 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 865px) 100vw, 865px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 8: Die Impulsantworten des linearen Modells (gr\u00fcn), des 2-Boxen Modells (magenta) und des Berner Modells (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>W\u00e4hrend zu Beginn der Konzentrationsabfall des Berner Modells st\u00e4rker ist als beim linearen Modell, wird der Verlauf bald flacher, sodass nach 100 Jahren nur 60% absorbiert sind, beim linearen Modell sind es da bereits 85%. Das 2-Boxen-Modell liegt vom Verlauf her zwischen dem linearen und dem Berner Modell, langfristig geht es \u00e4hnlich wie das Berner Modell in die S\u00e4ttigung, d.h. es bleibt ein substantieller Teil des CO\u2082 in der Atmosph\u00e4re.  <\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Anwendung auf den realen Emissionsverlauf<\/h4>\n\n\n\n<p>Der entscheidende Test erfolgt mit den echten gemessenen Daten, den gemessenen anthropogenen Emissionen gem\u00e4\u00df Abb. 1. <br>Durch Faltungen mit den beschriebenen jeweiligen Impulsantworten ergeben sich die Konzentrationsverl\u00e4ufe der beiden Modelle und einer nat\u00fcrlichen Gleichgewichtskonzentration von 285 ppm (Abb. 9). Mit den Zeitreihen bis Ende 2024 sind die Unterschiede der Modelle bei der Rekonstruktion der gemessenen CO2-Konzentration sehr gering (Da die Messdaten vor 1960 ohnehin unzuverl\u00e4ssig sind, sind die Abweichungen vor 1960 von untergeordnetem Interesse). Zwischen 1960 und 2020 stimmen nicht nur die beiden Modelle untereinander \u00fcberein, sondern auch mit den gemessenen Konzentrationsdaten<sup data-fn=\"3fb4291e-a43c-4fd6-9ef3-27f59a04296b\" class=\"fn\"><a href=\"#3fb4291e-a43c-4fd6-9ef3-27f59a04296b\" id=\"3fb4291e-a43c-4fd6-9ef3-27f59a04296b-link\">2<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"898\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12353\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-6.png 898w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-6-300x203.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-6-768x519.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 898px) 100vw, 898px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 9: Gemessener Konzentrationsverlauf (blau), Rekonstruktion der Konzentration mit linearem Modell (gr\u00fcn) und Rekonstruktion der Konzentration mit Berner Modell (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Es ist aus Abb. 9 aber deutlich erkennbar, dass die Senkenwirkung des Berner Modells im Vergleich zum linearen Modell auf lange Sicht deutlich nachl\u00e4sst und als Folge davon die Konzentration ab 2030 st\u00e4rker anw\u00e4chst als beim linearen Modell. Beim direkten Vergleich der Konzentrationen liegt die Entscheidbarkeit, welches Modell die Wirklichkeit korrekt abbildet, leider in der Zukunft. Es wird ein empfindlicheres Kriterium ben\u00f6tigt. Deswegen wird f\u00fcr beide Modelle die Senkenwirkung als Vergleichskriterium berechnet, auf die gleiche Weise wie bei den realen Messdaten.<\/p>\n\n\n\n<p>Durch Differenzbildung jeweils benachbarter Datenpunkte aus dem modellierten Konzentrationsverlauf wird das Konzentrationswachstum mit Gleichung (1) bestimmt. Die f\u00fcr das Unterscheidungskriterium wichtige gemessene Senkenwirkung wird aus der Differenz zwischen gemessenen Emissionen und dem so bestimmten Konzentrationswachstum nach Gleichung (2) bestimmt. Die daraus ermittelten jeweiligen Senkenwirkungen sind in Abbildung 10 zusammengefasst.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"876\" height=\"610\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12445\" style=\"width:960px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-11.png 876w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-11-300x209.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-11-768x535.png 768w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-11-120x85.png 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 876px) 100vw, 876px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 10: Gemessene Emissionen (grau), Senkenwirkung des linearen Modells (gr\u00fcn) und Senkenwirkung des Berner Modells (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Wiederum zeigt sich, dass das lineare Modell und das Berner Modell sich bis 2020 nur sehr geringf\u00fcgig unterscheiden. Allerdings werden die Unterschiede danach sehr gro\u00df, die Senkenwirkung des Berner Modells geht bis Ende des Jahrhundert nahezu in die S\u00e4ttigung (aber nicht gegen 0), w\u00e4hrend die Senkenwirkung des linearen Modells sich den anthropogenen Emissionen im Sinne des Gleichgewichts von Senken und Quellen vom Pariser Klimaabkommens n\u00e4hert.<\/p>\n\n\n\n<p>Um schon heute eine Aussage zur G\u00fcltigkeit des jeweiligen Modells machen zu k\u00f6nnen, wird ein Kriterium ben\u00f6tigt, mit dem sich aus Daten der Vergangenheit bereits ein messbarer Unterschied der jeweiligen Senkenwirkung feststellen l\u00e4\u00dft.  <\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Kriterium zur Unterscheidung des linearen Modells von den &#8222;abflachenden&#8220; Modellen<\/h4>\n\n\n\n<p>Ausgehend von Gleichung (4), kann der <strong>relative Senkeneffekt bzw. das Senkenverh\u00e4ltnis eines beliebigen Senkenmodells<\/strong> zu jedem Zeitpunkt dadurch beschrieben werden, indem die Absorptionskonstante <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> des linearen Modells zu einer zeitabh\u00e4ngigen Variablen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f91083f3035e5168a6f0b3e6335d6858_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> modifiziert wird:<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9589c9ff6eadc810c1a53623c291cda7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#97;&#95;&#105;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#40;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#32;&#45;&#32;&#67;&#94;&#48;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"160\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> <br>Der Wert dieses zeitabh\u00e4ngigen Senkenverh\u00e4ltnisses <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f91083f3035e5168a6f0b3e6335d6858_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> ist definiert als Verh\u00e4ltnis der aus Emissionen und Konzentrationswachstum abgeleiteten Senkenwirkung <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f5464d0cc3e4b8b84f8f8534f966ca8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> und der \u00fcber die pr\u00e4industrielle Gleichgewichtskonzentration <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f0cd226bd56fdf61f79c19e2385945_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> ppm hinausgehende Konzentration des Vorjahres<sup data-fn=\"f4f8266c-009a-4edf-b227-62c79fdbcc96\" class=\"fn\"><a href=\"#f4f8266c-009a-4edf-b227-62c79fdbcc96\" id=\"f4f8266c-009a-4edf-b227-62c79fdbcc96-link\">3<\/a><\/sup>:<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f36907b85a57c46cda02f2b499f8fd5b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#83;&#95;&#105;&#125;&#123;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#45;&#67;&#94;&#48;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#69;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#40;&#67;&#95;&#105;&#32;&#45;&#32;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#41;&#125;&#123;&#67;&#95;&#123;&#105;&#45;&#49;&#125;&#45;&#67;&#94;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"28\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -9px;\"\/><br>Demzufolge ist das Senkenverh\u00e4ltnis <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f91083f3035e5168a6f0b3e6335d6858_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> eine Gr\u00f6\u00dfe, die au\u00dfer von der Konstanten <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f0cd226bd56fdf61f79c19e2385945_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> nur von den gemessenen anthropogenen Emissionen und den modellierten oder gemessenen Konzentrationen <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b53d1c850e3d39670961022481dc5260_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> abh\u00e4ngt. <br> In Abb. 11 wird das &#8222;Senkenverh\u00e4ltnis&#8220; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f91083f3035e5168a6f0b3e6335d6858_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> f\u00fcr das lineare Modell (gr\u00fcn) und das Bern-Modell (orange) dargestellt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"890\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12404\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-6.png 890w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-6-300x205.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-6-768x524.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 890px) 100vw, 890px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 11: Verlauf der relativen Senkenwirkung (Senkenverh\u00e4ltnis) beim linearen Modell (gr\u00fcn) und beim Berner Modell (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Nach einem leichten Anstieg des Senkenverh\u00e4ltnisses w\u00e4hrend der Phase exponentiellen Emissionswachstums bis 1975 ist beim Berner Modell ab 1980 ein deutlicher Abfall des Senkenverh\u00e4ltnisses erkennbar, w\u00e4hren das Senkenverh\u00e4ltnis beim linearen Modell erwartungsgem\u00e4\u00df weitgehend konstant ist.<\/p>\n\n\n\n<p>Um aus dieser graphischen Veranschaulichung mit Daten der Vergangenheit statistisch auswertbare Messdaten zu erhalten, wird der Verlauf der relativen Senkenwirkung im Zeitraum der 42 Jahre von 1980 bis 2022 jeweils mit einer Geraden approximiert (Abb. 12):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"899\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-1-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12369\" style=\"width:959px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-1-2.png 899w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-1-2-300x203.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-1-2-768x519.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 899px) 100vw, 899px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 12:  Senkenverh\u00e4ltnis des linearen Senkenmodells (gr\u00fcn) und  dessen Ausgleichsgerade (t\u00fcrkis), Senkenverh\u00e4ltnis des Berner Modells (orange) und dessen Ausgleichsgerade (rosa). <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Der Trend der beiden Kurven wird durch die Steigung der Geraden gut wiedergegeben. Die Steigung dieser Geraden ist daher das gesuchte signifikante Unterscheidungskriterium der beiden Modelle. <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Standardfehler_des_Regressionskoeffizienten\">Aus der Kleinste-Quadrat Sch\u00e4tzung der Geradengleichung ergibt sich auch der Standard-Fehler der Steigung<\/a>. Diese beiden Messwerte werden nun mit ihren Fehlerverteilungen in einem Diagramm (Abb 13) aufgetragen. Um ein dimensionsloses Ergebnis zu erhalten, wird der Quotient der Steigung und des Erwartungswertes am Mittelpunkt des Zeitraums aufgetragen und als relative Steigung (in %) als Wert auf der X-Achse von Abb. 13 verwendet. Das Diagramm zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilungen f\u00fcr die relative Steigung des Senkenverh\u00e4ltnisses beider Modelle.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"899\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12370\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-8.png 899w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-8-300x203.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Unbenannt-8-768x519.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 899px) 100vw, 899px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 13: Wahrscheinlichkeiten des Steigungstrends des Senkenverh\u00e4ltnisses im Zeitraum 1980-2020 f\u00fcr lineares Modell (gr\u00fcn) und Berner Modell (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Die beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind so deutlich disjunkt, dass damit ein Kriterium gefunden ist, in dem sich die beiden Modelle sehr stark unterscheiden, und zwar bereits w\u00e4hrend des Zeitraums der letzten 40 Jahre. Im Klartext hei\u00dft das, dass es kaum Trendabweichungen des Senkenverh\u00e4ltnisses von 0 beim linearen Modell gibt, w\u00e4hrend beim Berner Modell seit 1980 ein Trend eine relative Verringerung des Senkenverh\u00e4ltnisses von 0,4% pro Jahr stattfindet, ausgehend von einem Wert, der 1980 noch gr\u00f6\u00dfer als beim linearen Modell war aber bereits jetzt um einiges geringer, wie aus Abb. 12 hervorgeht.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Die entscheidende Frage ist nun nat\u00fcrlich, wie sich die echten gemessenen Daten bez\u00fcgliche dieses Kriteriums verhalten, und damit welches der beiden Modelle eher mit den realen Daten \u00fcbereinstimmt. <\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Das Senkenverh\u00e4ltnis der gemessenen Daten<\/h4>\n\n\n\n<p>Der entscheidende Test erfolgt mit den echten gemessenen Daten. Mit den Zeitreihen bis Ende 2024 sind, wie mit Abb. 9  gezeigt, die Unterschiede der Modelle bei der Rekonstruktion der gemessenen CO<sub>2<\/sub>-Konzentration sehr gering.<\/p>\n\n\n\n<p>Deswegen werden die aussagekr\u00e4ftigeren Verl\u00e4ufe des gemessenen Senkeneffekts betrachtet. Da sind in der Tat bereits heute leichte Unterschiede erkennbar. Da die gemessene Senkenwirkung (blau) extrem starken kurzfristigen Schwankungen unterliegen, werden diese gegl\u00e4ttet (violett). Diese Operation verf\u00e4lscht den langfristigen Trend nicht. Zum Vergleich werden in Abb 14 die gemessenen Senkenwirkungen als j\u00e4hrliche &#8222;Rohdaten&#8220; sowie als deren gegl\u00e4tteter Verlauf im Vergleich zum linearen und Berner Modell dargestellt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"876\" height=\"610\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12411\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-7.png 876w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-7-300x209.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-7-768x535.png 768w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-7-120x85.png 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 876px) 100vw, 876px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><em>A<\/em>bb. 14: Anthropogene Emissionen (grau), j\u00e4hrliche Senkenwirkung (blau), gegl\u00e4ttete j\u00e4hrliche Senkenwirkung (violett), lineares Senkenmodell (gr\u00fcn), Berner Modell (orange). <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Die Modellwerte beider Modelle  sind  als Einzelwerte  immer noch innerhalb der gro\u00dfen statistischen Schwankungen der gemessenen Senkenwirkung. Aber es deuten sich ganz leichte Trendunterschiede an.  <\/p>\n\n\n\n<p>Dies ist aber erst in der Darstellung des Senkenverh\u00e4ltnisses in Abb. 15 deutlicher erkennbar:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"907\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12417\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-8.png 907w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-8-300x201.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-8-768x514.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 907px) 100vw, 907px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 15:  Relative Senkenwirkung (Senkenverh\u00e4ltnis): Senkenverh\u00e4ltnis von Me\u00dfdaten (blau), Senkenverh\u00e4ltnis von Me\u00dfdaten mit gegl\u00e4tteter Senkenwirkung (violett), Senkenverh\u00e4ltnis lineares Modell (gr\u00fcn), Senkenverh\u00e4ltnis Berner Modell (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Das Senkenverh\u00e4ltnis der gegl\u00e4tteten gemessenen Senkenwirkung wird im Zeitraum 1980-2022 durch eine Gerade appoximiert, deren Steigung mit Standardfehler berechnet und in ein gemeinsames Diagramm (Abb. 16) mit den Ergebnissen der beiden Modelle eingetragen wird.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"899\" height=\"607\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-12418\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-9.png 899w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-9-300x203.png 300w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-9-768x519.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 899px) 100vw, 899px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Abb. 16: Wahrscheinlichkeiten des Steigungstrends des Senkenverh\u00e4ltnisses im Zeitraum 1980-2020 f\u00fcr die gemessene, gegl\u00e4ttete Senkenwirkung (violett), sowie f\u00fcr lineares Modell (gr\u00fcn) und Berner Modell (orange)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Das Ergebnis ist unmissverst\u00e4ndlich. <strong>Mit der gemessenen Senkenwirkung der letzten 4 Jahrzehnte ist nur das lineare Senkenmodell kompatibel.<\/strong> Entgegen dem oberfl\u00e4chlichen Augenschein kann das bereits seit 1980 einsetzende Nachlassen der relativen Senkenwirkung des Berner Modells nicht mit den gemessenen Werten in \u00dcbereinstimmung gebracht werden. Demnach ist das Berner Modell nicht mit der Realit\u00e4t kompatibel.<\/p>\n\n\n\n<p>Das gleiche gilt auch f\u00fcr die anderen Modelle wie das Budgetmodell (da ist die Abweichung von der Realit\u00e4t noch deutlich gr\u00f6\u00dfer als beim Berner Modell) oder auch f\u00fcr das oben beschriebene 2-Boxen Modell. <strong>Nur das lineare Senkenmodell ist mit den realen Daten der letzten 45 Jahre zur Deckung zu bringen. <\/strong>Nicht untersucht wurde z.B. ein 2-Boxen Modell, bei dem die 2. Box nicht 3 mal sondern z.B. 50 mal gr\u00f6\u00dfer ist als die erste. Es ist zu erwarten, das solche &#8222;fast-linearen&#8220; Modelle auch mit den gemessenen Daten vertr\u00e4glich sind.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Fu\u00dfnoten<\/h5>\n\n\n<ol class=\"wp-block-footnotes\"><li id=\"d2b97f0b-be90-4cfd-bf35-80cf56aa90bb\">\u201cIt doesn&#8217;t matter how beautiful your theory is, it doesn&#8217;t matter how smart you are. If it doesn&#8217;t agree with experiment, it&#8217;s wrong.\u201d (<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=EYPapE-3FRw\">Richard Feynman<\/a>) <a href=\"#d2b97f0b-be90-4cfd-bf35-80cf56aa90bb-link\" aria-label=\"Zur Fu\u00dfnotenreferenz 1 navigieren\">\u21a9\ufe0e<\/a><\/li><li id=\"3fb4291e-a43c-4fd6-9ef3-27f59a04296b\">Diese \u00c4hnlichkeit der Konzentrationsverl\u00e4ufe erkl\u00e4rt den notorischen, abf\u00e4lligen Vorwurf der Vertreter des Berner Modells, die Vertreter des linearen Modells w\u00fcrden lediglich &#8222;curve fitting&#8220; betreiben, anstatt die zugrundeliegenden Prozesse zu verstehen.  <a href=\"#3fb4291e-a43c-4fd6-9ef3-27f59a04296b-link\" aria-label=\"Zur Fu\u00dfnotenreferenz 2 navigieren\">\u21a9\ufe0e<\/a><\/li><li id=\"f4f8266c-009a-4edf-b227-62c79fdbcc96\">Vereinfachung, in der Pubblikation <a href=\"https:\/\/www.mdpi.com\/2076-3417\/15\/12\/6907\">Evaluating the Effectiveness of Natural Carbon Sinks Through a Temperature-Dependent Model<\/a> wird als Erwartungswert des Zeitversatzes zwischen  15-18 Monate berechnet  <a href=\"#f4f8266c-009a-4edf-b227-62c79fdbcc96-link\" aria-label=\"Zur Fu\u00dfnotenreferenz 3 navigieren\">\u21a9\ufe0e<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Einleitung &#8211; das Modell-Dilemma Es besteht weithin Konsens dar\u00fcber, dass die seit 1850 angestiegenen CO2-Konzentration in der Atmosph\u00e4re von den seither stark angewachsenen anthropogenen CO2-Emissionen &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":12418,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"twitterCardType":"","cardImageID":0,"cardImage":"","cardTitle":"","cardDesc":"","cardImageAlt":"","cardPlayer":"","cardPlayerWidth":0,"cardPlayerHeight":0,"cardPlayerStream":"","cardPlayerCodec":"","footnotes":"[{\"content\":\"\u201cIt doesn't matter how beautiful your theory is, it doesn't matter how smart you are. 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