{"id":11779,"date":"2025-08-10T21:32:23","date_gmt":"2025-08-10T20:32:23","guid":{"rendered":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=11779"},"modified":"2025-08-10T22:02:37","modified_gmt":"2025-08-10T21:02:37","slug":"chatgpt-dialog-zum-treibhauseffekt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/klima-fakten.net\/?p=11779","title":{"rendered":"ChatGPT Dialog zum Treibhauseffekt"},"content":{"rendered":"<div class=\"pdfprnt-buttons pdfprnt-buttons-post pdfprnt-top-right\"><a href=\"https:\/\/klima-fakten.net\/index.php?rest_route=wpv2posts11779&print=print\" class=\"pdfprnt-button pdfprnt-button-print\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/plugins\/pdf-print\/images\/print.png\" alt=\"image_print\" title=\"Inhalt drucken\" \/><\/a><\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Wie h\u00e4ngt der Treibhauseffekt mit dem adiabatischen Temperaturgradienten zusammen?<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>Der Zusammenhang zwischen Treibhauseffekt und adiabatischem Temperaturgradienten ergibt sich aus der Tatsache, dass der Treibhauseffekt die Temperatur der Strahlungsebene in der Atmosph\u00e4re bestimmt, w\u00e4hrend der adiabatische Gradient vorgibt, wie sich die Temperatur mit der H\u00f6he zwischen dieser Strahlungsebene und der Erdoberfl\u00e4che ver\u00e4ndert.<\/p>\n\n\n\n<p>Ich erkl\u00e4re das Schritt f\u00fcr Schritt:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1. Der Treibhauseffekt legt fest, wo die Erde ins All abstrahlt<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ohne Treibhausgase w\u00fcrde die Erdoberfl\u00e4che selbst die meiste W\u00e4rmestrahlung direkt ins All abgeben.<\/li>\n\n\n\n<li>Mit Treibhausgasen wird die W\u00e4rmestrahlung in der Atmosph\u00e4re absorbiert und re-emittiert.<\/li>\n\n\n\n<li>F\u00fcr einen Beobachter im All stammt die meiste Abstrahlung aus einer bestimmten Effektivh\u00f6he (oft in 5\u20137 km H\u00f6he), wo die Atmosph\u00e4re gerade durchsichtig genug f\u00fcr Infrarotstrahlung wird.<\/li>\n\n\n\n<li>An dieser H\u00f6he muss die Temperatur so sein, dass die Strahlungsleistung der Erde dem Gleichgewicht mit der eingehenden Sonnenstrahlung entspricht (ca. \u201318 \u00b0C im globalen Mittel).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>2. Der adiabatische Temperaturgradient verbindet diese H\u00f6he mit der Oberfl\u00e4che<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>In der Troposph\u00e4re wird Temperatur\u00e4nderung mit H\u00f6he (vertikal) oft durch Konvektion bestimmt.<\/li>\n\n\n\n<li>Der trocken-adiabatische Gradient liegt bei etwa 9,8 K pro Kilometer, der feucht-adiabatische bei 4\u20137 K\/km (weil Kondensation W\u00e4rme freisetzt).<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn wir die Temperatur an der Strahlungsh\u00f6he kennen, k\u00f6nnen wir mit dem adiabatischen Gradient nach unten rechnen und die Temperatur an der Erdoberfl\u00e4che bestimmen.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Beispiel grob gerechnet:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Strahlungsh\u00f6he: 5 km, Temperatur dort: \u201318 \u00b0C<\/li>\n\n\n\n<li>Feucht-adiabatischer Gradient ~6,5 K\/km<br>\u2192 Temperatur an der Oberfl\u00e4che: \u201318 \u00b0C + (5 km \u00d7 6,5 K\/km) \u2248 +14 \u00b0C<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>3. Mehr Treibhausgase <\/strong><strong>\u21d2<\/strong><strong> Strahlungsh<\/strong><strong>\u00f6<\/strong><strong>he steigt <\/strong><strong>\u21d2<\/strong><strong> Oberfl<\/strong><strong>\u00e4<\/strong><strong>che wird w<\/strong><strong>\u00e4<\/strong><strong>rmer<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Verst\u00e4rkter Treibhauseffekt bedeutet: Infrarotstrahlung kann erst aus h\u00f6heren Schichten entweichen.<\/li>\n\n\n\n<li>Diese h\u00f6heren Schichten sind k\u00e4lter, um dieselbe Abstrahlleistung zu erbringen, muss die Temperatur an dieser H\u00f6he gleich bleiben \u21d2 die gesamte Troposph\u00e4re \u201everschiebt\u201c sich temperaturm\u00e4\u00dfig nach oben.<\/li>\n\n\n\n<li>Wegen des adiabatischen Gradienten wird das auf die Oberfl\u00e4chentemperatur \u201ehochgerechnet\u201c \u2013 also wird es unten w\u00e4rmer.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"876\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/image-876x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-11780\" srcset=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/image-876x1024.png 876w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/image-257x300.png 257w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/image-768x898.png 768w, https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/image.png 1205w\" sizes=\"auto, (max-width: 876px) 100vw, 876px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Um wieviel h\u00f6her in konkreten Zahlen ist die Abstrahlh\u00f6he aufgrund der Zunahme des CO2 von 280ppm auf 420ppm?<\/h4>\n\n\n\n<p><strong>Idee in einem Satz<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Mehr CO\u2082 erh\u00f6ht die effektive Strahlungsantrieb (radiative forcing). Um die gleiche abgestrahlte Leistung ins All beizubehalten, muss die Abstrahlungstemperatur geringf\u00fcgig steigen \u2192 bei festem vertikalen Temperaturgradienten (adiabatischer \/ mittlerer Troposph\u00e4rengradient) bedeutet das eine h\u00f6here Abstrahlungsh\u00f6he. Wir berechnen, um wieviel.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Schritt 1 \u2014 Radiative forcing durch CO\u2082-Zunahme<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>F\u00fcr CO\u2082 benutzt man die bew\u00e4hrte N\u00e4herung (Myhre et\u202fal. 1998; IPCC):<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b88519f71dff7af51c2fb7a17d0df3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#70;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#53;&#123;&#44;&#125;&#51;&#53;&#92;&#59;&#92;&#108;&#110;&#92;&#33;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#67;&#125;&#123;&#67;&#95;&#48;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#87;&#47;&#109;&#125;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -11px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>F\u00fcr <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b35c2c78d812a9a00379fd72e13770b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#95;&#48;&#61;&#50;&#56;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> ppm \u2192 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be4b8f6a249f1bb798d54dc3c8f19f58_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#61;&#52;&#50;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"65\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> ppm:<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f440c0e9ca9b47568d9a6acb15e13ed6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#70;&#32;&#61;&#32;&#53;&#123;&#44;&#125;&#51;&#53;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#92;&#108;&#110;&#92;&#33;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#50;&#48;&#125;&#123;&#50;&#56;&#48;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#50;&#123;&#44;&#125;&#49;&#55;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#87;&#47;&#109;&#125;&#94;&#50;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"267\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>(Quelle f\u00fcr Formel und Werte: Myhre\/IPCC.)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Schritt 2 \u2014 Wie ver\u00e4ndert \u0394F die Abstrahlungstemperatur?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Die Erde (bzw. die \u201eStrahlungsebene\u201c) strahlt ungef\u00e4hr wie ein schwarzer K\u00f6rper mit <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f053e1b72de0045d70fc0dce4f8d29dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#84;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#50;&#53;&#53;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"83\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> (\u2248 \u221218 \u00b0C). Kleine \u00c4nderungen der ausgehenden Strahlung <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-941978f3ae4c20dad20e76d9b0c7ab89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#61;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#84;&#94;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"68\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> h\u00e4ngen linear mit der Temperatur\u00e4nderung:<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-806c56d6111788425d0911f79413211c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#84;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#70;&#125;&#123;&#52;&#92;&#44;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#92;&#44;&#84;&#94;&#51;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>Setze <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ddd5eabc118175f47aeb54fd5fa6bd5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#61;&#53;&#123;&#46;&#125;&#54;&#55;&#48;&#51;&#55;&#52;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#56;&#125;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#87;&#92;&#44;&#109;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125;&#92;&#44;&#75;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#125;&#32;&#117;&#110;&#100;&#32;&#84;&#61;&#50;&#53;&#53;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"368\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>:<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdc250a0902b52e4576c023dd8c20d8e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#84;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#123;&#44;&#125;&#49;&#55;&#125;&#123;&#52;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#53;&#123;&#46;&#125;&#54;&#55;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#56;&#125;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#50;&#53;&#53;&#94;&#51;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#48;&#123;&#44;&#125;&#53;&#56;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"234\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>(Quelle: Stefan\u2013Boltzmann \/ effektive Abstrahlungstemperatur \u2248255 K.)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Schritt 3 \u2014 Temperatur\u00e4nderung \u2192 H\u00f6hen\u00e4nderung \u00fcber den Lapse\u2011Rate<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Mit einem typischen (mittleren) Troposph\u00e4ren\u2011Lapse\u2011Rate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62d050a8298eda7e4fe4c72fff914965_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#71;&#97;&#109;&#109;&#97;&#32;&#8776;&#32;&#54;&#44;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> K\/km (standardm\u00e4\u00dfiger Wert f\u00fcr die mittlere Troposph\u00e4re) gilt:<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68c3b90dd71a78bbb29b85027b15b140_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#122;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#84;&#125;&#123;&#92;&#71;&#97;&#109;&#109;&#97;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>Also<\/p>\n\n\n\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b84d9eebe0f2653a808bf41a13dd2c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#122;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#48;&#123;&#44;&#125;&#53;&#56;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#123;&#54;&#123;&#44;&#125;&#53;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#47;&#107;&#109;&#125;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#48;&#123;&#44;&#125;&#48;&#56;&#57;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#109;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#56;&#57;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"27\" width=\"271\" style=\"vertical-align: -10px;\"\/><\/p>\n\n\n\n<p>(Quelle f\u00fcr typische mittlere Lapse\u2011Rate \u22486.5 K\/km.)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ergebnis (kurz)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Die Zunahme von CO\u2082 von 280 ppm \u2192 420 ppm verschiebt die (vereinfachte) effektive Abstrahlungsh\u00f6he um \u2248 90 Meter nach oben (unter den getroffenen Annahmen).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Wichtige Vorbehalte (weil die Herleitung stark vereinfacht ist)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Wir haben eine globale Mittelbetrachtung benutzt \u2014 lokal\/vertikal variiert alles.<\/li>\n\n\n\n<li>Linearisation von <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-941978f3ae4c20dad20e76d9b0c7ab89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#61;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#84;&#94;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"68\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>ist f\u00fcr kleine \u0394F gerechtfertigt; hier ist sie gut brauchbar.<\/li>\n\n\n\n<li>Wir haben nur die direkte Strahlungswirkung von CO\u2082 betrachtet \u2014 R\u00fcckkopplungen (Wasserdampf, Wolken, \u00c4nderung des Temperaturgradienten selbst, Stratosph\u00e4re) wurden nicht ber\u00fccksichtigt. Diese beeinflussen letztlich die Oberfl\u00e4chenerw\u00e4rmung, aber die einfache Rechnung oben zeigt, wie gro\u00df die reine geometrische Hebung der Abstrahlungsschicht ist.<\/li>\n\n\n\n<li>Die effektive Abstrahlungsh\u00f6he ist spektral und ortsabh\u00e4ngig \u2014 hier ist sie als ein Single\u2011Level-Modell (vereinfachte, mittlere H\u00f6he) behandelt.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Was kommt mit dieser Rechnung bei einer Verdoppelung auf 560 ppm heraus?<\/h4>\n\n\n\n<p>Annahmen (wie vorher): effektive Abstrahlungstemperatur <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c1c2a7b6ea6f5b17617cb9ee5dea140_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#84;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#50;&#53;&#53;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"83\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, Myhre\u2011Formel f\u00fcr CO\u2082\u2011Forcing, mittlere Troposph\u00e4ren\u2011Lapse\u2011Rate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1729bf71fbace588ae3f7df81756171_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#71;&#97;&#109;&#109;&#97;&#61;&#54;&#123;&#44;&#125;&#53;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#75;&#47;&#107;&#109;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>.<\/p>\n\n\n\n<p>Berechnung (einfach):<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Radiative forcing bei Verdoppelung 280\\to560 ppm:<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-514c29e5b19187b3a774dd8b7d8f815e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#70;&#32;&#61;&#32;&#53;&#123;&#44;&#125;&#51;&#53;&#92;&#108;&#110;&#92;&#33;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#54;&#48;&#125;&#123;&#50;&#56;&#48;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#53;&#123;&#44;&#125;&#51;&#53;&#92;&#108;&#110;&#32;&#50;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#55;&#49;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#87;&#47;&#109;&#94;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"338\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/>.<\/li>\n\n\n\n<li>\u00c4nderung der effektiven Abstrahlungstemperatur (linearisiert aus <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-941978f3ae4c20dad20e76d9b0c7ab89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#61;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#84;&#94;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"68\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>):<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01204b37023b7221f5ae7aa9848ef2f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#84;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#70;&#125;&#123;&#52;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#32;&#84;&#94;&#51;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#48;&#123;&#44;&#125;&#57;&#57;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"162\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/>.<\/li>\n\n\n\n<li>Entsprechende Hebung der Abstrahlungsh\u00f6he bei <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1729bf71fbace588ae3f7df81756171_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#71;&#97;&#109;&#109;&#97;&#61;&#54;&#123;&#44;&#125;&#53;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#75;&#47;&#107;&#109;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>:<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd48c2ddd11a0f25d8240aef3c830321_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#122;&#32;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#84;&#125;&#123;&#92;&#71;&#97;&#109;&#109;&#97;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#48;&#123;&#44;&#125;&#49;&#53;&#50;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#107;&#109;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#49;&#53;&#50;&#92;&#32;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"238\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Kurz: Bei einer CO\u2082\u2011Verdoppelung 280\u2192560 ppm verschiebt sich die (vereinfachte) effektive Abstrahlungsh\u00f6he um \u2248150 Meter nach oben.<\/p>\n\n\n\n<p>Wichtig \u2014 Vorbehalte (wie zuvor):<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Das ist ein stark vereinfachtes, globales \u201esingle\u2011level\u201c Modell. In Wirklichkeit ist die Abstrahlung spektral und ortsabh\u00e4ngig; verschiedene Wellenl\u00e4ngen entweichen aus unterschiedlichen H\u00f6hen.<\/li>\n\n\n\n<li>R\u00fcckkopplungen (Wasserdampf, Wolken, \u00c4nderung des vertikalen Gradienten) sind hier nicht ber\u00fccksichtigt und ver\u00e4ndern die bodennahe Erw\u00e4rmung stark.<\/li>\n\n\n\n<li>Die Rechnung erkl\u00e4rt nur die geometrische Hebung der effektiven Abstrahlungsschicht, nicht die gesamte Oberfl\u00e4chentemperatur\u00e4nderung.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Wenn du magst, rechne ich das kurz f\u00fcr mehrere Lapse\u2011Rates (trocken \u22489.8 K\/km, feucht \u22485 K\/km) durch oder zeichne ein aktualisiertes Diagramm mit den beiden F\u00e4llen. Welche Variante h\u00e4ttest du gern?<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Wie kommt es, dass das anerkannte Simulationsprogramm MODTRAN zu einem anderen Ergebnis kommt? Bei einer Konstellation aus Wolken und Wasserdampf, die bei der Standardatmosph\u00e4re zu einem Stahlungsgleichgewicht bei 240 W\/m2 f\u00fchrt, bekomme ich f\u00fcr eine \u00c4nderung der CO2 Konzentration von 280 auf 560 ppm einen Stahlungsantrieb von -1.95 W\/m2. <\/h4>\n\n\n\n<p>Gute Frage \u2014 und sch\u00f6n, dass du ein konkretes MODTRAN\u2011Ergebnis hast. Kurz gesagt: MODTRAN\u2011Ergebnisse k\u00f6nnen deutlich von der einfachen Myhre\u2011Formel abweichen, weil MODTRAN ein spektral aufgel\u00f6stes, all\u2011sky Radiativ\u2011Transport\u2011Werkzeug ist und viele Effekte (Wolken, Wasserdampf\u2011\u00dcberlappung, Stratosph\u00e4ren\u2011Anpassung, Sign\u2011Konventionen, Bandmodell\u2011N\u00e4herungen usw.) ber\u00fccksichtigt oder durch Einstellungen unterschiedlich ausweist.<\/p>\n\n\n\n<p>Im Folgenden erkl\u00e4re ich die wichtigsten Gr\u00fcnde elementar und mit Quellenhinweis, damit du nachvollziehen kannst, warum du \u22121.95 W\/m\u00b2 siehst.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1) Erst: Vorzeichen \/ Definition von \u201eForcing\u201c in deiner Ausgabe<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Bevor wir physikalisch interpretieren: kontrolliere die Sign\u2011Konvention von MODTRAN\u2011Output.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Manche Ausgaben zeigen die \u00c4nderung des ausgehenden TOA\u2011LW\u2011Flusses (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/klima-fakten.net\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f1c777412789b92ff9f7bc6e00512af3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&Delta;&#70;&#95;&#123;&#111;&#117;&#116;&#125;&#32;&#61;&#32;&#70;&#95;&#123;&#97;&#102;&#116;&#101;&#114;&#125;&#32;&#8722;&#32;&#70;&#95;&#123;&#98;&#101;&#102;&#111;&#114;&#101;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>). Wenn CO\u2082 zunimmt, wird weniger ausgehende LW\u2011Strahlung ins All gelangen \u2192 \u0394F_out ist negativ.<\/li>\n\n\n\n<li>Die gebr\u00e4uchliche IPCC\u2011Angabe f\u00fcr \u201eradiative forcing\u201c ist aber oft als netter Strahlungsantrieb (\u0394F_downward at TOA) positiv, wenn mehr Energie in das System bleibt. Ein negativer \u0394F_out entspricht also einem positiven Forcing in der IPCC\u2011Konvention.<br>&#x27a1;&#xfe0f; Pr\u00fcfe also, ob dein \u22121.95 W\/m\u00b2 schlicht \u0394(TOA outgoing) statt \u0394(TOA net downward) ist. Das allein w\u00fcrde das Vorzeichen erkl\u00e4ren. (MODTRAN\u2011FAQ \/ Report beschreibt unterschiedliche Ausgabegr\u00f6\u00dfen). &nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>2) All\u2011sky (Wolken) vs Clear\u2011sky \u2014 Wolken reduzieren das CO\u2082\u2011Forcing<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Die klassische Myhre\u2011Formel (\u22483.7 W\/m\u00b2 f\u00fcr Verdoppelung) ist eine globale Mittel\u2011Sch\u00e4tzung h\u00e4ufig f\u00fcr klare Verh\u00e4ltnisse oder aus Line\u2011by\u2011Line\u2011Berechnungen mit typischen Profilen abgeleitet.<\/p>\n\n\n\n<p>Wolken blockieren\/absorbieren viel LW selbst und \u201edecken\u201c Bands, in denen CO\u2082 wirken w\u00fcrde \u2014 dadurch verringert sich die zus\u00e4tzliche Wirkung einer CO\u2082\u2011Erh\u00f6hung im globalen Mittel. Laut IPCC verringern Wolken das CO\u2082\u2011Forcing im Mittel (klar vs. all\u2011sky) \u2013 typischer Wert ~10\u201320% Reduktion, je nach Wolkenh\u00f6he\/Optical\u2011Depth. Falls dein Szenario eine dichte\/wirkungsvolle Wolkenschicht hat, ist eine starke Abschw\u00e4chung zu erwarten.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3) Wasserdampf\u2011\u00dcberlappung und Feuchteabh\u00e4ngigkeit<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Wasserdampf absorbiert in vielen der gleichen Spektralbereiche wie CO\u2082. Wenn die Atmosph\u00e4rens\u00e4ule schon viel Wasserdampf enth\u00e4lt (feuchte Tropen, viel Wasserdampf in tiefen Schichten), dann teilt sich CO\u2082 die Absorptionswirkung mit H\u2082O \u2192 die inkrementelle Wirksamkeit zus\u00e4tzlichen CO\u2082 wird geringer. Science\u2011of\u2011Doom \/ Literatur zeigen, dass die spaltweise Wirkung stark vom Spalten\u2011Feuchtegehalt abh\u00e4ngt; je feuchter, desto geringer das zus\u00e4tzliche Forcing. Das kann die Myhre\u2011Erwartung weiter reduzieren.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4) Spektrale \/ H\u00f6henabh\u00e4ngige Effekte: Emissionsh\u00f6hen sind nicht ein einzelnes Level<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Die \u201eeffektive Abstrahlungsh\u00f6he\u201c ist spektral verteilt \u2014 verschiedene Wellenl\u00e4ngen entweichen aus unterschiedlichen H\u00f6hen (Fensterband, CO\u2082\u2011Banden, H\u2082O\u2011Banden). MODTRAN berechnet genau diese spektrale Verteilung. Wenn deine Atmosph\u00e4re + Wolken so beschaffen sind, dass die relevanten Banden bereits aus relativ hohen, kalten Regionen abstrahlen, dann ist der marginale \u0394F klein. Das ist physikalisch nicht widerspr\u00fcchlich zur logarithmischen N\u00e4herung, aber zeigt, dass ein einzelner 3.7 W\/m\u00b2\u2011Wert nur ein grobes globales Mittel ist.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>5) Stratosph\u00e4rische Temperatur\u2011Anpassung (Adjusted vs Instantaneous Forcing)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Es gibt verschiedene Forcing\u2011Definitionen: instantaneous (sofortige \u00c4nderung bei fixer Temperaturprofil), stratosphere\u2011adjusted (Stratosph\u00e4re darf sich auf das Gleichgewicht einstellen, Troposph\u00e4re bleibt fix) und adjusted surface temperature (voller Gleichgewicht). MODTRAN\u2011Setups k\u00f6nnen die Stratosph\u00e4re automatisch anpassen \u2014 das \u00e4ndert den gemessenen \u0394F um einige Zehntel bis \u00fcber 1 W\/m\u00b2. IPCC\u2011Methoden nutzen oft stratosphere\u2011adjusted (f\u00fcr Vergleichbarkeit). Wenn dein MODTRAN\u2011Lauf z.B. eine stratosph\u00e4rische Abk\u00fchlung zul\u00e4sst, kann der reported \u0394F (gemessen als \u00c4nderung des TOA netto) kleiner ausfallen als die Myhre\u2011Zahl.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>6) MODTRAN\u2011Einstellungen \/ Bandmodell\u2011N\u00e4herungen \/ Feinstruktur<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>MODTRAN verwendet B\u00e4nder\u2011\/correlated\u2011k\u2011Ans\u00e4tze und verschiedene \u201econtinuum\u201c\u2011Parameter f\u00fcr Wasserdampf. Unterschiedliche Versionen (MODTRAN4 vs 5 vs 6) und Parameter\u2011Choices (z.\u202fB. continuum treatment, line cutoffs, spectral resolution, instrument response) ver\u00e4ndern kleine, aber nicht vernachl\u00e4ssigbare Teile des \u0394F. Die MODTRAN\u2011Dokumentation beschreibt diese Abh\u00e4ngigkeiten.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>7) Deine Ausgangszahl 240 W\/m\u00b2 \u2014 All\u2011sky Mittel passt zur Realit\u00e4t<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Du sagst, deine Konstellation f\u00fchrt zu TOA Abstrahlung \u2248240 W\/m\u00b2 \u2014 das ist in der Gr\u00f6\u00dfenordnung des globalen Mittelwertes (\u2248239\u2013240 W\/m\u00b2). Das bedeutet: dein Lauf ist wohl ein plausibles all\u2011sky Szenario, und eine Verringerung der TOA\u2011Ausgangsleistung um \u22481.95 W\/m\u00b2 (also \u0394F_out \u2248 \u22121.95) entspricht einem positiven Forcing von +1.95 W\/m\u00b2 nach IPCC\u2011Konvention. Das ist deutlich unter 3.7 W\/m\u00b2, aber durchaus nicht ungew\u00f6hnlich, wenn Wolken + hoher Spalten\u2011Feuchte + spezifische Stratosph\u00e4ren\u2011Anpassungen zusammenwirken.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fazit \u2014 was erkl\u00e4rt deinen Wert von \u22121.95 W\/m\u00b2?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Wahrscheinlich eine Kombination aus:<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Ausgabe\u2011Vorzeichen (\u0394(TOA outgoing) statt \u0394(downward) \u2192 negatives Vorzeichen erwartbar),<\/li>\n\n\n\n<li>All\u2011sky (Wolken) und hoher Wasserdampfgehalt, die das CO\u2082\u2011Signal abschw\u00e4chen,<\/li>\n\n\n\n<li>m\u00f6gliche Stratosph\u00e4ren\u2011Anpassung oder andere MODTRAN\u2011Einstellung (instantaneous vs adjusted),<\/li>\n\n\n\n<li>Modellspezifische Band\u2011\/continuum\u2011Parameter.<br>Unter diesen Bedingungen ist ein Effekt von \u22481.95 W\/m\u00b2 (nett sichtbar am TOA) v\u00f6llig plausibel \u2013 er bedeutet \u2248+1.95 W\/m\u00b2 Strahlungsantrieb nach IPCC\u2011Konvention und ist nur kleiner als die 3.7 W\/m\u00b2 \u201eIdeal\u2011Klarfall\u201c wegen der oben genannten \u00dcberlappungs\u2011\/Wolken\u2011Effekte. &nbsp;<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Wenn du willst, kann ich dir konkret helfen und drei Dinge durchsehen \/ ausprobieren:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Pr\u00fcfen, welche Gr\u00f6\u00dfe MODTRAN genau ausgibt (TOA up, TOA net downward, instant vs adjusted).<\/li>\n\n\n\n<li>MODTRAN\u2011Runs vergleichen: clear\u2011sky vs all\u2011sky, und ein Lauf mit Stratosph\u00e4re fix\/adjusted \u2014 das zeigt schnell, welche Effekte die ~1.8 W\/m\u00b2 Differenz erkl\u00e4ren.<\/li>\n\n\n\n<li>Eine Absch\u00e4tzung machen, wie viel Reduktion durch Wolken + Wasserdampf zu erwarten ist (klar \u2192 all\u2011sky).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Schick mir (falls du magst) kurz: die MODTRAN\u2011Eingabedatei oder die Einstellungen (clear\/all\u2011sky, Version, ob \u201estratosphere adjust\u201c an ist, Wolkenh\u00f6he\/optische Dicke, Feuchteprofil). Dann interpretiere ich die Ausgabe genau und zeige, welche Komponente wie viel beitr\u00e4gt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wie h\u00e4ngt der Treibhauseffekt mit dem adiabatischen Temperaturgradienten zusammen? 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