Emissionen und CO2-Gehalt – ein evidenzbasierter Ansatz

Die aktuelle Klimadiskussion wird von einem zentralen Parameter bestimmt, dem atmosphärischen $CO_2$ -Gehalt. Dieser wiederum wird maßgeblich beeinflußt von den vom Menschen vorgenommenen $CO_2$ -Emissionen, die allerdings teilweise wieder ausgeglichen werden durch die — wachsende — Aufname von $CO_2$ aus der Luft in die Weltmeere und als $CO_2$ -Düngung in die Biosphäre. Der genaue Zusammenhang ist jedoch alles andere als klar. Der Weltklimarat geht — vereinfacht gesprochen — von der Formel aus, dass zwar etwa die Hälfte aller Emissionen wieder von den Weltmeeren und der Biosphäre geschluckt wird, dass aber der Rest für alle Ewigkeit in der Atmosphäre verbleibt. Diese Aussage irritiert, denn wenn es einen Absorptionsmechanismus gibt, muß der für alles $CO_2$ gelten und nicht nur für einen (kleinen) Teil.

Ein einfaches, robustes Modell

Zur Klärung des Sachverhalts erstellen wir ein einfaches globales „Buchhalter“ Modell der $CO_2$ -Bilanz, mit $C_i$ als dem $CO_2$ -Gehalt der Atmosphäre im Jahr i, $E_i$ als den weltweiten Emissionen im Jahr i, $A_i$ als die Aufnahme von $CO_2$ im Jahr i in die Ozeane und die Biosphäre:
$C_i = C_{i-1} + E_i - A_i$
Dieser Zusammenhang setzt voraus, dass alle Größen in derselben Masseinheit (GtC/a, Gt CO2/a, ppm) gemessen werden. Die Darstellungen hier erfolgen mit der Einheit ppm.
Setzt man für $A_i$ den während der letzten 60 Jahre (zufällig) korrekten Wert $\frac{E_i}{2}$ ein, so bekommt man tatsächlich die vom IPCC verbreitete Formel heraus,
$C_i = C_{i-1} + \frac{E_i}{2}$
wodurch der Eindruck vermittelt wird, dass die $CO_2$ -Konzentration immer ansteigt, solange es Emissionen gibt. Dies erklärt das weltweit politisch propagierte Ziel der sog. Null-Emissionen als angeblich einzigen Weg, um den $CO_2$ -Gehalt nicht weiter anwachsen zu lassen.

Diese Interpretation ist allerdings falsch, weil nach der Physik die $CO_2$ -Aufnahme $A_i$ im Ozean oder in der Biosphäre von der $CO_2$ -Konzentration abhängt und nicht von den aktuellen Emissionen, so wie die Zinsen eines Bankkontos vom Kontostand und nicht von den Einzahlungen abhängen.
Um den natürlichen Austauschprozessen Rechnung zu tragen, die sehr viel größere Mengen an $CO_2$ verarbeiten als die vom Menschen verursachten Emissionen, gehen wir davon aus, dass es eine zunächst unbekannte Gleichgewichtskonzentration $C_0$ gibt, bei der die Aufnahme und Abgabe der natürlichen Prozesse im Gleichgewicht sind, und definieren die $CO_2$ -Aufnahme $A_i$ als einen Bruchteil der über diese Gleichgewichtskonzentration hinausgehenden $CO_2$ -Gesamtmenge des Vorjahrs $C_{i-1}$ , also :
$A_i = a\cdot (C_{i-1} - C_0)$
Damit ist die vollständige Modellgleichung
$C_i = E_i + (1-a)\cdot C_{i-1} + a\cdot C_0$

Diese Untersuchung nutzt ausschließlich die gemessenen Daten des $CO_2$ Gehalts sowie diejenigen der Emissionen. Ausgehend von den Maona-Loa Messdaten des $CO_2$ -Gehalts, sind monatliche Daten von 1959 bis 2020 vorhanden. Davon wurden Jahresmittelwerte bestimmt. Die Messreihe der jährlichen Emissionen umfasst die Jahre 1750-2019.

Die Zerfallskonstante a und die natürliche Gleichgewichtskonzentration $C_0$ in einem bestimmten Zeit-Intervall werden durch Schätzung mit der Methode der kleinsten Quadrate dieser Geradengleichung (abhängige Variable $C_i - E_i$ , unabhängige Variable $C_{i-1}$ ) bestimmt, unter Verwendung des Python Moduls OLS:
$C_i - E_i =(1-a)\cdot C_{i-1} + a\cdot C_0$

Damit ergibt sich mit den Daten von 1959-2019 für die Gleichgewichtskonzentration $C_0 = 283 ppm$ , was erstaunlich genau der angenommenen $CO_2$ Konzentration vor der Industrialisierung entspricht, zumal dieses Ergebnis ausschließlich mit Daten aus dem Zeitraum 1959-2019 ermittelt wurde. Dieses Ergebnis gibt dem Modell eine überzeugende Glaubwürdigkeit. Allerdings muss einschränkend gesagt werden, dass für die abgeleitete Größe $C_0$ (geschätzt wird das Produkt $a\cdot C_0$ ) der statistische Standard-Fehler 74 ppm ist, und es daher nicht verwunderlich ist, wenn andere Arbeiten zu diesem Thema, die mit leicht unterschiedlichen Daten arbeiten, zu etwas anderen Ergebnissen kommen. Die mittlere Absorptionskonstante a für den gesamten Zeitraum von 1959-2019 ist a = 0.018 mit dem Standardfehler 0.0021, und die fertige Modellgleichung lautet:

$C_i = C_{i-1} + E_i - 0.018\cdot (C_{i-1} - 283 ppm)$

Dies bedeutet, dass im Mittel jedes Jahr 1.8% der Differenz jeweils aktuellen $CO_2$ -Gehalts der Atmosphäre und 283 ppm von den Ozeanen und der Biosphäre absorbiert werden, also aktuell
$0.018\cdot(410 ppm -283 ppm) = 2.29$ ppm.

Diese Formel liefert uns einen einfachen Weg, um den Gleichgewichts- $CO_2$ -Gehalt für eine gegebene Emissionsmenge zu berechnen, d.h. den Zustand der Atmosphäre, wenn die Aufnahme $A$ gleich groß ist wie die Emission $E$ :
$C_{Gleichgewicht} = 283 ppm + \frac{E}{0.018}$
Für die aktuelle Gesamtemissionen von 4.65 ppm/Jahr ergibt sich folglich ein Gleichgewichts- $CO_2$ -Gehalt von 544 ppm, der irgendwann erreicht wird, wenn wir die aktuellen Emissionen beibehalten.
Bei einer halbierten Gesamtemission ergäbe sich ein Gleichgewichts- $CO_2$ -Gehalt von 412 ppm, also etwa von dem aktuellen Wert.

Bei einem hypothetischen schlagartigen Ausbleiben von Emissionen wird der halbe Wert der Differenz zum Gleichgewichts-Niveau (283 ppm) nach der Halbwertszeit von $\frac{\log(0.5)}{\log(1-0.018)} \approx 38$ Jahren erreicht. Dies veranschaulicht die relativ schnelle Abbauzeit des über das natürliche Gleichgewichtsniveau hinausgehenden $CO_2$ -Gehalt der Atmosphäre.

Modellierung und Prognosen

Mit diesem Modell läßt sich zum einen der gemessene $CO_2$ -Gehalt rekursiv aus den Emissionen reproduzieren, aber auch für Zukunfts-Prognosen auf der Grundlage von Emissionsszenarien bestimmen. Hier ist die Rekonstruktion der Maona-Loa $CO_2$ -Gehalt-Datenserie

aus der Emissions-Datenserie,
dem Anfangswert des $CO_2$ -Gehalts von 1959
und den beiden ermittelten Modellparametern a und $C_0$ :

Mit der Modellgleichung wird daraus rekursiv aus dem Anfangswert der gesamte Verlauf berechnet, ohne Verwendung des gemessenen $CO_2$ -Gehalts. Es ist eine hervorragende Rekonstruktion mit kleinen, periodisch erscheinenden Abweichungen:

Diese Abweichungen von bis zu 1 ppm zwischen $CO_2$ Gehalt und Rekonstruktion haben augenscheinlich eine Periode von etwa 20 Jahren. Sie sind ein Thema für weitere Untersuchungen, in denen zu klären ist, ob dies Veränderungen in der Aufnahme von $CO_2$ oder Temperatur-bedingte Veränderungen der Meeres-Emissionen sind, etwa aufgrund von Meereszyklen.

Für die Prognosen künftiger Emissions-Szenarien spielen diese um 0 symmetrischen kleinen Überlagerungen keine wesentliche Rolle.

Zukunftsszenarien

Um politische Entscheidungen zu bewerten, werde ich dieses Modell anwenden, um den zukünftigen $CO_2$ -Gehalt mit 5 verschiedenen Szenarien vorherzusagen:

Das erste Szenario (rot) möchte ich als „Business-as-usual“-Szenario bezeichnen, in dem Sinne, dass China sich verpflichtet hat, den Anstieg der $CO_2$ -Emissionen nach 2030 zu stoppen. Bereits jetzt steigen die weltweiten $CO_2$ -Emissionen nicht mehr an, und die Industrieländer haben alle fallende Emissionen. Dieses Szenario nimmt an, dass die globalen Emissionen auf dem aktuellen Maximalwert von 37 Gt/a = 4.6 ppm bleiben. Gesamtbudget bis 2100: 2997 Gt $CO_2$ , danach 37 Gt/Jahr
Das zweite Szenario (grün) ist die weithin proklamierte Dekarbonisierung bis 2050.
Dabei wird verschwiegen, dass ein weltweiter vollständiger Ersatz existierender fossiler Energiequellen die tägliche Neuinstallation des Äquivalents eines größeren Kernkraftwerks mit je 1,5 GW Leistung erfordern würde.
Gesamtbudget bis 2050: 555 Gt $CO_2$ , danach 0 Gt/Jahr.
Drei weitere Szenarien (blau, türkis, violett) streben eine Reduzierung der Emissionen auf 50% des heutigen Wertes an, also etwa dem Wert von 1990. Dieses Szenario spiegelt die Tatsachen wider, dass fossile Brennstoffe endlich sind und dass Forschung und Entwicklung neuer zuverlässiger Technologien Zeit brauchen. Die 3 Szenarien unterscheiden sich in der Zielvorgabe, bis wann diese Reduzierung erreicht sein soll, entweder bis 2100 (blau) oder bis 2050 (türkis), das Szenario der Sofortreduktion auf 50% ist nur hypothetisch.
Gesamtbudget Szenario blau bis 2100: 2248 Gt $CO_2$ , danach 18,5 Gt/Jahr, Szenario türkis bis 2050: 860 Gt $CO_2$ , danach 18,5 Gt/Jahr
Szenario violett: Ab sofort 18,5 Gt/Jahr

Die Konsequenzen für den $CO_2$ -Inhalt sind folgende:

Das erste Szenario (rot) erhöht den $CO_2$ -Gehalt, bis 2100 wären es um die 500 ppm, es würde aber bis nach 2200 dauern, um den Gleichgewichtszustand von 544ppm zu erreichen. Dies ist weniger als eine Verdopplung gegenüber der vorindustriellen Zeit. Je nach Sensitivität (0,5°…2°) bedeutet dies einen hypothetischen Temperaturanstieg von 0,1° bis 0,6° gegenüber den heutigen Temperaturen, bzw. 0,4° bis 1,4° seit der vorindustriellen Zeit. In jedem Fall unter dem optimistischen Ziel von 1,5° des Pariser Klimaabkommens.
Das zweite Szenario — weltweit schnelle Dekarbonisierung — (grün) erhöht den $CO_2$ -Gehalt kaum noch und reduziert den atmosphärischen $CO_2$ -Gehalt schließlich auf vorindustrielles Niveau.
Wollen wir das wirklich? Das würde einen Nahrungsentzug für alle Pflanzen bedeuten, die am besten bei $CO_2$ -Werten größer als 400 ppm gedeihen. Nicht einmal der Weltklimarat (IPCC) hat eine solche Reduzierung jemals als Ziel formuliert.
Das realistische Reduktions-Szenario (blau, bis 2100) hebt die $CO_2$ -Werte die nächsten 50 Jahre auf max 460 ppm an und senkt sie nach 2055 dann allmählich auf das heutige Niveau.
Das schnellere Reduktionsszenario (türkis, bis 2050) hebt die $CO_2$ -Werte die nächsten 20 Jahre auf maximal 430 ppm an und senkt sie danach allmählich auf das heutige Niveau.
Das hypothetische Reduktionsszenario (violett, sofort) friert den $CO_2$ -Gehalt auf dem aktuellen Wert ein.

Schlussfolgerungen

In keinem Falle sind katastrophale Auswirkungen zu erwarten, wie sie in einigen der IPCC Horror-Szenarien beschrieben werden ( $CO_2$ Gehalt über 1200 ppm).
Das sogenannte Energiewende-Szenario ist im wahrsten Sinne ein „Zurück-in-die-Steinzeit“ Szenario, das nicht nur aus wirtschaftlichen, sondern auch aus ökologischen Gründen abzulehnen ist. Die Pflanzenwelt gedeiht mit dem höheren $CO_2$ Gehalt von über 400 ppm sehr viel besser als mit dem $CO_2$ -Mangel in vorindustrieller Zeit.

Um zu einer tragfähigen Vorgabe für die Politik zu kommen, sind zwei Ziele zu definieren:

Welches ist der anzustrebende ideale $CO_2$ -Gehalt? Aufgrund des Umstandes, dass die Nahrungsmittelproduktion, besonders der C3-Pflanzen, vom $CO_2$ -Gehalt abhängig ist, halte ich ein niedrigeres Niveau als das heutige für problematisch (http://klima-fakten.net/?page_id=690). Das würde heißen, dass wir langfristig die Emissionen auf die Hälfte des heutigen Niveaus zu reduzieren haben, womöglich wäre sogar ein höheres $CO_2$ -Niveau von z.B. 430 ppm wünschenswert.
Welches ist der maximale $CO_2$ -Gehalt, den wir temporär zu akzeptieren bereit sind, unter Abwägung aller Konsequenzen der daraus resultierenden Entscheidungen. Die „schnelle“ Reduzierung bis 2050 auf 50% würde eine kaum spürbare Erhöhung auf 430 ppm bedeuten, während die für den Wohlstand der Menschheit angepasstere Variante der Reduzierung bis 2100 auf 50% zu einer m.E. vertretbaren Erhöhung auf 460 ppm führen würde. Beide Szenarien erfüllen die Bedingungen des Pariser Klimaabkommens.

Andere Arbeiten zum Thema

Nach Fertigstellung dieses Beitrags wurde ich auf 3 frühere Quellen aufmerksam, die auf den gleichen Überlegungen beruhen. Zum einen ein Blog-Artikel von Dr. Roy Spencer von 2019, der das gleiche Modell verwendet, aber zu einem $CO_2$ -Gleichgewichtsgehalt von 295 ppm kommt. Dieses Ergebnis läßt sich dadurch reproduzieren, indem eine lange Zeitserie ab 1850 statt der 1959 beginnenden Maona-Loa Zeitserie verwendet wird. Spencers Modell ist noch dadurch verfeinert, dass er Vulkan-Ereignisse sowie El Nino und El Nina berücksichtigt.

Bereits 2015 hat Halperin das gleiche Modell hergeleitet auf dem Hintergrund umfangreicher Analysen physikalischer Austauschprozesse. Er kam allerdings zu einem etwas niedrigeren Gleichgewichtsgehalt von 258 ppm und einer Halbwertszeit von 40 Jahren.

Auch Peter Dietze kommt 2020 bei einer ähnlichen Berechnung zu einer Halbwertszeit des $CO_2$ -Gehalts über 280 ppm von 38 Jahren. Mir ist allerdings nicht klar, ob der Gleichgewichtsgehalt von 280 apriori angnommen wurde oder wie hier oder bei Roy Spencer als Ergebnis herauskam.

Allen erwähnten Berechnungen fehlen explizite Angaben über die statistischen Fehler der geschätzten Modellparameter. Diese zu berechnen und anzugeben ist der entscheidenden Beitrag der vorliegenden Untersuchung.